Descuento comercial
La operación financiera de descuento es la inversa a la operación de capitalización. Con esta operación se calcula el capital equivalente en un momento anterior de un importe futuro.
Mientras que la ley de capitalización calcula unos intereses que se les añade al importe principal, compensando el aplazamiento en el tiempo de su disposición. En las leyes de descuento es justo al contrario: se calculan los intereses que hay que pagar por adelantar la disposición del capital.
Dentro de las leyes de descuento, se pueden distinguir tres modelos:
Descuento comercial
Descuento racional
Descuento económico
Vamos a empezar con el estudio del descuento comercial.
A) DESCUENTO COMERCIAL
La ley financiera del descuento comercial, que permite calcular el importe del descuento, es la siguiente:
D = Co * d * t |
" D " son los intereses que hay que pagar |
" Co " es el capital inicial (en el momento t=0) |
" d " es la tasa de descuento que se aplica |
" t " es el tiempo que dura la inversión |
Veamos un ejemplo: calcular los intereses de descuento que generan 2 millones de pesetas, descontados a un tipo del 15%, durante un plazo de 1 año.
D = 2.000.000 * 0,15 * 1 |
D = 300.000 ptas. |
Una vez que conocemos el importe del descuento, se puede calcular el capital final (que equivale al capital inicial menos el importe del descuento):
Cf = Co - D | |
Cf = Co - ( Co * d * t ) | (sustituyendo "D" por su equivalente) |
Cf = Co * ( 1 - ( d * t )) | (sacando factor común "Co") |
" Cf " es el capital final |
Ejemplo: ¿Cual era el capital final en el ejemplo anterior ?
Cf = Co - D |
Cf = 2.000.000 - 300.000 |
Cf = 1.700.000 ptas. |
Al igual que ya hemos visto con las leyes de capitalización, es importante tener en cuenta que el tipo de interés y el plazo deben referirse a la misma medida temporal. El tipo de interés equivalente se calcula tal como visto al estudiar la capitalización simple.
Recordemos el ejemplo: tipos equivalentes a una tasa anual del 15%.
Base temporal | Calculo | Tipo resultante |
Año | 15 / 1 | 15 % |
Semestre | 15 / 2 | 7,5 % |
Cuatrimestre | 15 / 3 | 5 % |
Trimestre | 15 / 4 | 3,75 % |
Mes | 15 / 12 | 1,25 % |
Día | 15 / 365 | 0,041 % |
Veamos un ejemplo: calcular los intereses de descuento de un capital de 600.000 pesetas al 15% anual durante 3 meses:
Si utilizo como base temporal meses, tengo que calcular el tipo mensual de descuento equivalente al 15% anual: 1,25% (= 15 / 12) |
Ya puedo aplicar la formula: D = Co * d + t |
D = 600.000 * 0,0125 * 3 = 22.500 ptas. |
La ley de descuento comercial, al igual que la de capitalización simple, sólo se utiliza en el corto plazo (operaciones a menos de 1 año).
