Cálculo del Área del Rombo, Romboide
Recordarás que el cuadrado y el rombo se parecen en que los dos son paralelogramos, es decir, sus lados son paralelos dos a dos, los lados miden lo mismo, pero así como en el cuadrado los 4 ángulos son iguales, en el rombo, son iguales dos a dos y las diagonales en el cuadrado son iguales, en el rombo son diferentes.
Comprueba lo que acabas de leer en la siguiente figura:
Recuerda que las diagonales del rombo una es mayor que la otra:
Si te fijas bien, dentro del rombo se nos han formado dos triángulos iguales como lo tienes dibujados en la siguiente figura:
La base del triángulo amarillo mide el valor de la diagonal mayor y la altura o anchura máxima vale la mitad de la diagonal menor.
Vemos que el área del rombo se calcula multiplicando las dos diagonales y a ese resultado lo dividimos por 2.
También podemos deducir el área del rombo del modo siguiente:
Si te fijas, en la siguientes figura, tenemos dos triángulos que forman el rombo. Los dos triángulos son iguales.
La altura de cada uno equivale a la mitad de la diagonal mayor y la base, común para ambos triángulos, es igual a la diagonal menor.
15(2).13 Calcula el área que ocupa la parte pintada de rojo en la figura siguiente:
Respuesta: 
Solución
Vamos a resolverlo de dos maneras:
a) Calculamos el área del rectángulo: 
Calculamos el área del rombo: 
La diferencia entre las áreas del rectángulo y el rombo nos dará el área coloreada de rojo: 
b)
Si observas la siguiente figura verás que cada zona pintada de rojo es un triángulo cuyas medidas las tienes indicadas en la misma:
Tienes 4 triángulos de 4,25 cm., de base por 2 cm., de altura, es decir, cada uno tiene una superficie de:
Como son 4 triángulos, la superficie en rojo vale: 
15(2).14 El área de un rombo vale 
y la diagonal mayor vale el doble de la diagonal menor. Calcula el valor de las dos diagonales.
Respuesta: 10 m. la mayor y 5 m. la menor.
Solución:
Si el valor de la diagonal menor es: d
El valor de la diagonal mayor será: 2d
Dedujimos que el área del rombo es igual a:
CÁLCULO DEL ÁREA DEL ROMBOIDE.
Recordarás que un romboide es un paralelogramo que tiene sus lados paralelos dos a dos, lo mismo que sus ángulos.
Sus diagonales no son perpendiculares ni son iguales. En la figura siguiente tienes un romboide con sus medidas de líneas y ángulos para que compruebes lo que acabamos de decir:
Para deducir el área del romboide fíjate en la figura siguiente:
Tienes un romboide de 6 cm. de largo de base y 2,5 cm., de alto o ancho.
Si ahora trazamos dos perpendiculares desde los extremos de la línea superior hasta la base:
Vemos que se nos forman dos triángulos rectángulos iguales que los pintamos de rojo:
Si eliminamos el primero de los triángulos y le añadimos el segundo al romboide, su área sigue siendo la misma:
Pero ahora, se ha transformado en un rectángulo cuya área será el largo por el ancho o alto.
Compruebo que el área de un romboide y rectángulo son iguales. En este caso: 
15(2).15 Toma papel, regla, lapicero y tijeras. Dibuja un romboide que tenga 10 cm., de largo y una anchura de 4 cm.
Desde los extremos del lado superior traza las alturas (rectas perpendiculares a la base).
Recorta los triángulos que se te han formado (de color verde en la figura siguiente) y comprueba que los dos triángulos son iguales y que lo que te queda después de recortar es un rectángulo que tiene 10 cm., de largo y 4 cm., de ancho.
Respuesta:
