Mínimo común múltiplo y máximo común divisor

1.- Mínimo común múltiplo

Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando el número por 1, 2, 3, 4...

Por ejemplo: los múltiplos de 4 son: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28...

El Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 2 o más número es el menor de lo múltiplos comunes a estos números:

Por ejemplo: vamos a calcular el MCM de 3 y 4:

Múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24...

Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28...

Vemos que 12 es un múltiplo de ambos números y es el menor de los múltiplos comunes. Por lo tanto 12 es el Mínimo Común Múltiplo.

2.- Máximo común divisor

Los divisores de un número son aquellos que al dividir el número el resto es 0.

Por ejemplo: Divisores de 24 son: 1, 2, 3, 4, 6, 12 y 24.

Si se divide 24 por cualquiera de ellos el resto es 0.

El Máximo Común Divisor (MCD) de 2 o más número es el mayor de los divisores comunes a estos números:

Por ejemplo: vamos a calcular el MCD de 30 y 42:

Divisores de 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 y 30.

Divisores de 42: 1, 2, 3, 6, 7, 21 y 42.

Vemos que 6 es un divisor común a ambos números y es el mayor de los divisores comunes. Por lo tanto 6 es el Máximo Común Divisor.

Ejercicios

1. Calcula el MCM (haz doble clic en la imagen para conocer el resultado):

2. Calcula el MCD (haz doble clic en la imagen para conocer el resultado):