Lección 41 ª

LECCIÓN 41:

INCERTIDUMBRE DEL TIEMPO DE ESPERA

En muchos casos, el responsable de tomar las decisiones no tiene la menor idea de las variaciones que pueden darse entre las variables de la demanda y el tiempo para recibir el pedido; por lo cual, la incertidumbre es un elemento importante a considerar al momento de tomar las decisiones sobre inventarios. El tiempo para recibir el pedido o tiempo de es pera está sujeto a variaciones debido a circunstancias o factores imprevistos que pueden motivar que se adelante o se demore la entrega por parte de los proveedores y al igual que la demanda está sujeto a una distribución de probabilidad. Para ilustrar con un ejemplo la resolución del problema de la incertidumbre del tiempo de espera, supongamos que en el ejemplo del literal anterior varía de acuerdo con las probabilidades siguientes:

TIEMPO DE ESPERA EN DIAS	PROBABILIDADES DE OCURRENCIA
14	0.20
15	0.50
16	0.30

En el ejemplo, la tabla de probabilidades de consumo establece diferentes cantidades a consumir en el tiempo de adelanto de colocación de pedido que es de 15 días. Se supone que la demanda del décimo sexto día, para utilizar una cifra representativa, es igual a la demanda promedio de los 15 días anteriores. En base a las distribuciones de probabilidad de la utilización o demanda y del tiempo de espera, las cuales son independientes la una de la otra, se puede calcular la probabilidad conjunta. Esto se presenta en la siguiente tabla:

Consumo Prob. o Demanda		Tiempo de Espera		Probabilidad Continua	Posibles Faltan- tes de Invent.
Cant, Probable
		Días Probables
		14	0.20	0.05x0,20 = 0.01
75	0.05	15	0.50	0,05x0,50= 0.02
		16	0,30	0.05x0,30= 0.01
		14	0.20	0,08x0.20=0,02
85	0.08	15	0.50	0.08x0,50=0.04
		16	0.30	0.08x0,30=0.02
		14	0.20	0,28x0,20=0.06
95	0.28	15	0.50	0,28x0.50=0.14
		16	0.30	0.28x0.30=0.08
		14	0.20	0,45x0,20=^;0,09
105	0.45	15	0.50	0.45x0,50=0.22
		16	0.30	0,45x0.30=0.13
		14	0.20	0.10x0.20= 0.02	2
115	0.10	15	0.50	0,10x0,50= 0.05	10
		16	0.30	0,10x0.30= 0.03	18
		14	0.20	0,04x0,20= 0.01	12
125	0.04	15	0.50	0,04x0.50= 0.02	20
		16	0.30	0,04x0.30= 0.01	28

La última columna de la tabla anterior refleja el número de unidades que faltarían para atender la demanda, si no existiera ningún inventario de seguridad, y si la existencia al momento de hacer el pedido, con 15 días de anticipación fuera de 105 unidades. Por ejemplo, si la demanda resultara ser de 115 unidades o sea 7.7 diarios y el tiempo de espera resultara ser de 16 días, el faltante sería de 18 unidades. De la información obtenida en la misma tabla y conociendo el costo ocasionado por cada unidad faltante, así como también el costo de mantenimiento del inventario que en el presente ejemplo se consideran de $10 y $2 por unidad, respectivamente, se puede determinar el nivel óptimo de inventario de seguridad, sabiendo la distribución de probabilidad de la demanda o utilización y la del tiempo de espera para recibir el pedido.

La tabla anterior indica que el inventario de seguridad óptimo es de 7 unidades y corresponde al nivel en el cual el costo total es menor ($24).

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