Problemas con Fracciones I
Recuerda que en una fracción, el denominador indica en cuantas partes iguales hemos dividido la unidad (que puede ser UN pozo, UNA pared, UN poste….) y el numerador indica cuantas partes tomamos del total en que hemos dividido la unidad (el poste, el pozo, la pared...).
4.34 Un depósito cuya capacidad es de 100 litros está lleno de agua. Si sacamos 
de su capacidad ¿cuántos litros quedan dentro del depósito?
Solución:
Imagina que el depósito es el cilindro que tienes a tu derecha. Al cilindro, A LA UNIDAD (el depósito), hemos dividido en 4 partes. ¿Por qué en 4 partes y no en 6, 7, ..? Porque el enunciado del problema nos señala una fracción cuyo denominador es 4. |
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Cada división equivale a 
del depósito.
Todo el depósito vale 1 ó 
Lo que tienes en color azul es lo que queda de agua después de haber sacado 3 cuartas partes 
.
Si teníamos 4 partes llenas de agua, y hemos extraído el agua de tres partes, nos queda una cuarta parte es decir, del depósito.
Cuando escuches o leas de 100 ó 
de 20, etc., LA PREPOSICIÓN DE significa que tienes que multiplicar la fracción por el entero o el entero por la fracción:
de 100 = 
de 100 = 
Respuesta:
Los litros que quedan dentro del depósito serán 25 litros
4.35 Carmen salió de su casa con dinero en el bolsillo. Gastó 
y le quedaron 10 €. ¿Con cuántos euros salió de casa?
Solución y comentarios:
Representamos todo su dinero con 6 divisiones o rectángulos.
¿Por qué hacemos 6 divisiones y no 4, 6, etc.?
Porque el problema nos habla de fracción cuyo denominador es 6
.
Cada rectángulo equivale a 
de todo su dinero. Esto quiere decir que, todo su dinero equivale a 
ó 1.
Si tenía y gasta , le quedan : 
En la figura, el rectángulo con color verde representa el dinero que le queda, de todo lo que tuvo o como dice el problema, le quedan 10 euros. Por lo tanto, equivale a 10 €.
Si cada rectángulo equivale a 10 euros los seis rectángulos valdrán 6 
10 = 60 €
Vemos que salió de su casa con 60 €.
Puedes comprobar que los euros que gastó ascienden a 50 €. ¿Por qué?
Si salió de casa con 60 y se quedó con 10 quiere decir que gastó: 60 – 10 = 50.
Además, si cada rectángulo equivale a 10 € y hay 5 rectángulos en blanco (sin blanca), significa que gastó 510 = 50.
Respuesta: Salió de su casa con 60 €
4.36 Dice Juan: “ En mi clase hay 25 estudiantes de los que 
son chicas”. ¿Cuántos chicas y chicos hay en la clase?
Respuesta: 15 chicas y 10 chicos
Solución:
El total de estudiantes de la clase representamos con la figura de la derecha. Hacemos 5 divisiones porque el problema nos habla de una fracción cuyo denominador es 5. |
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El total de estudiantes representamos con 
Si las chicas representan , los chicos serán 
Cada división (rosa, chicas, azul, chicos) equivale a 
estudiantes.
Cada división es 
del total de estudiantes.
Si hay 3 divisiones rosa quiere decir que hay: 3
5 = 15 chicas
Si hay 2 divisiones azules quiere decir que hay: 25 = 10 chicos
