Números Primos y Compuestos
Número primo es aquel número que tan sólo se puede dividir (división exacta) por 1 o por si mismo.
Algunos números primos son; 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, …
Para ver si un número es primo se puede comprobar dividiéndolo por 2, 3, 5, 7, 11… (es decir, por los número primos). Si ninguna de las divisiones es exacta el número es primo.
No hace falta probar con los números que no son primos (4, 6, 8,... ) ya que éstos son múltiplos de algún número primo (del 2, o del 3, …), por lo que si la división no es exacta con los números primos tampoco lo será por sus múltiplos.
¿Y hasta qué número tenemos que llegar con las comprobaciones? En el momento en el que el cociente de la división sea menor que el divisor se puede parar.
Por ejemplo: queremos ver si 59 es primo:
59 : 2 = 29 (resto 1)
59 : 3 = 19 (resto 2)
59 : 5 = 11 (resto 4)
59 : 7 = 8 (resto 3)
59 : 11 = 5 (resto 4)El cociente (5) ya es menor que el divisor (11) por lo que podemos dejar de comprobar y confirmar que 59 es un número primo.
Los números que no son primos se denominan números compuestos, y son aquellos que además de poder dividirse por 1 y por si mismo, se pueden dividir al menos por algún otro número.
El número 8 es compuesto porque se puede dividir por 1, 2, 4 y 8.
Todos los números pares son compuestos (excepto el 2), porque todos ellos se pueden dividir, además de por 1 y de por si mismo, al menos también por el 2.
Ejercicios
1. Indica cuál de los siguientes números es primo (P) y cuál es compuesto (C):
| 1) | 37 | |
| 2) | 40 | |
| 3) | 20 | |
| 4) | 13 | |
| 5) | 15 | |
| 6) | 21 | |
| 7) | 99 | |
| 8) | 77 | |
| 9) | 88 | |
| 10) | 45 | |
| 11) | 46 | |
| 12) | 73 | |
| 13) | 97 | |
| 14) | 90 | |
| 15) | 80 | |
| 16) | 85 | |
| 17) | 22 | |
| 18) | 48 | |
| 19) | 70 | |
| 20) | 101 | |
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2. Responde si es verdadero (V) o falso (F):
| 1) | 60 es divisible por 2 | |
| 2) | 41 es divisible por 3 | |
| 3) | 22 es divisible por 4 | |
| 4) | 55 es divisible por 5 | |
| 5) | 28 es divisible por 8 | |
| 6) | 17 es divisible por 7 | |
| 7) | 31 es divisible por 4 | |
| 8) | 37 es divisible por 6 | |
| 9) | 47 es divisible por 8 | |
| 10) | 41 es divisible por 1 | |
| 11) | 50 es divisible por 10 | |
| 12) | 55 es divisible por 11 | |
| 13) | 23 es divisible por 6 | |
| 14) | 62 es divisible por 3 | |
| 15) | 71 es divisible por 4 | |
| 16) | 78 es divisible por 4 | |
| 17) | 88 es divisible por 2 | |
| 18) | 85 es divisible por 5 | |
| 19) | 91 es divisible por 9 | |
| 20) | 99 es divisible por 11 | |
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