Fracciones
La fracción está formada por 2 números naturales: el número de arriba se denomina numerador y el de abajo denominador.
4 / 6 (4 es el numerador y 6 es el denominador)
El denominador indica el número de partes en las que se divide una unidad, y el numerador el número de partes que se toma.
4 / 6 de una tarta, significa que la tarta se ha dividido en 6 porciones y se han tomado 4.
La fracción tiene una equivalencia numérica, que se calcula dividiendo el numerador entre el denominador:
4 : 6 = 0,666
Puede ocurrir que el numerador sea menor, igual o mayor que el denominador:
Si el numerador es menor que el denominador se denomina fracción propia. El valor de la fracción es menor que la unidad (como vimos en el ejemplo anterior).
Si el numerador es igual que el denominador, el valor de la fracción es la unidad.
7 / 7 su valor numérico es 7 : 7 = 1
Si el numerador es mayor que el denominador se denomina fracción impropia. El valor de la fracción es mayor que la unidad.
9 / 6 su valor numérico es 9 : 6 = 1,5
En una fracción impropia puede ocurrir que su equivalencia numérica sea un número exacto o no:
12 / 6 su valor numérico es 12 : 6 = 2 (resto = 0)
15 / 6 su valor numérico es 15 : 6 = 2 (resto 3)
Estas fracciones impropias cuya división no es exacta se pueden representar en forma de número mixto, que es la combinación de una parte entera y de una fracción.
La parte entera será el cociente de la división (en este caso, 2), mientras que la fracción tendrá como numerador el resto (3) y como denominador el mismo que la fracción original (6).
Luego 15 / 6 equivale al número mixto 2 + (3 / 6)
Veamos otros ejemplos:
19 / 5 = 19 : 5 = 3 (resto = 4)
Luego 19 / 5 equivale al número mixto 3 + (4 / 5)
21 / 4 = 21 : 4 = 5 (resto = 1)
Luego 21 / 4 equivale al número mixto 5 + (1 / 4)
El valor de un número mixto es igual a la suma de ambas partes:
Ejemplo:
2 + (3 / 6)
Calculamos el valor numérico de la fracción: 3 : 6 = 0,5
Sumamos el valor numérico calculado con el de la parte entera:
2 + (3 / 6) = 2 + 0,5 = 2,5
Podemos comprobar cómo este valor del número mixto coincide con el valor de la fracción original:15 / 6 = 15 : 6 = 2,5
La fracción también se puede utilizar en operaciones aritméticas:
Calcular: 7 / 10 de 30, o lo que es lo mismo, 7 / 10 x 30
Para resolverla, el número (30) hay que multiplicarlo por el numerador de la fracción (7) y dividirlo por su denominador (10):
7 / 10 de 30 = (7 x 30) / 10 = 210 / 10 = 21
Vamos a hacer otro cálculo:
5 / 7 de 35
5 / 7 de 35 = (5 x 35) / 7 = 175 / 7 = 25
Ejercicios
1. Calcula las unidades a las que equivalen las siguientes fracciones:
| 1) | 7/10 | |
| 2) | | 5/5 |
| 3) | | 3/8 |
| 4) | | 8/3 |
| 5) | | 4/11 |
| 6) | | 12/7 |
| 7) | | 6/2 |
| 8) | | 8/1 |
| 9) | | 3/9 |
| 10) | | 10/4 |
| 11) | | 12/4 |
| 12) | | 5/3 |
| 13) | | 15/3 |
| 14) | | 3/1 |
| 15) | | 28/7 |
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2. Indica si los siguientes pares de fracciones son equivalentes (S) o no (N):
| 1) | 7/10 14/20 | |
| 2) | 3/8 8/3 | |
| 3) | 4/11 12/33 | |
| 4) | 6/2 24/8 | |
| 5) | 3/9 6/18 | |
| 6) | 12/4 5/3 | |
| 7) | 3/7 12/28 | |
| 8) | 4/6 7/9 | |
| 9) | 1/3 3/6 | |
| 10) | 4/4 8/8 | |
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3. Representa las siguientes fracciones en forma de número mixto:
| 1) | 17/9 = | |
| 2) | 23/2 = | |
| 3) | 19/4 = | |
| 4) | 15/7 = | |
| 5) | 11/9 = | |
| 6) | 32/5 = | |
| 7) | 19/6 = | |
| 8) | 24/7 = | |
| 9) | 29/5 = | |
| 10) | 22/7 = | |
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