Sistema Métrico Sexagesimal

Mientras que en el sistema métrico decimal las unidades van de 10 en 10, en el sistema sexagesimal las unidades van de 60 en 60.

Este sistema se utiliza para medir el tiempo (horas, minutos y segundos):

1 hora = 60 minutos 
1 minuto = 60 segundos

Para pasar de horas a minutos, y de minutos a segundos hay que multiplicar por 60:

4 min = 4 x 60 =240 s
3 h = 3 x 60 =180 min
1 h = 1 x 60 x 60 =3.600 s

Para pasar de minutos a horas, y de segundos a minutos hay que dividir por 60:

120 s = 120 : 60 =2 min
180 min = 180 : 60 = 3 h
7.200 s = 7.200 : 60 : 60 = 2 h

 

También se utiliza este sistema para medir la apertura de un ángulo (grados).

La circunferencia completa mide 360 grados. Cada grado se divide en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos.

Operaciones:

A.- Suma

Cuando se suman 2 o más expresiones de tiempo hay que sumar cada unidad con su unidad: las horas con las horas, los minutos con los minutos y los segundos con los segundos.

3 h 10 min 40 s + 5 h 30 min 10 s

Se comienza la suma por las unidades inferiores:

40 s + 10 s = 50 s
10 min + 30 min = 40 min
3 h + 5 h = 8 h

El resultado de la suma es:

8 h 40 min 50 s

A veces puede ocurrir que al sumar los segundos o los minutos el resultado sea superior a 60, por lo que podríamos formar una unidad de orden superior.

5 h 40 min 50 s + 2 h 50 min 30 s

Comenzamos a sumar:

50 s + 30 s = 80 s

80 s es igual a 1 min 20 s. Dejamos aquí 20 s y sumamos 1 min con los minutos.

1 min + 40 min + 50 min = 91 min

91 min es igual a 1 h 31 min. Dejamos aquí 31 min y sumamos 1 h con las horas.

1 h + 5 h + 2 h = 8 h

Luego el resultado de la suma es:

8 h 31 min 20 s

B.- Resta

Al igual que en la suma hay que restar cada unidad con su unidad, comenzando por los niveles inferiores.

5 h 40 min 30 s - 2 h 25 min 20 s

Se comienza la resta por las unidades inferiores:

30 s - 20 s = 10 s
40 min - 25 min = 15 min
5 h + 2 h = 3 h

El resultado de la resta es:

3 h 15 min 10 s

A veces puede ocurrir que al restar los segundos o los minutos el resultado sea negativo, por lo que habrá que pasar a ese nivel una unidad de orden superior (ya que el tiempo no puede ser negativo).

3 h 20 min 30 s - 1 h 50 min 45 s

Comenzamos a restar:

30 s - 45 s = -15 s

Como nos da un resultado negativo, del minuendo (3 h 20 min 30 s ) hay que pasarle 1 minuto (60 s) y deducirlo de estas unidades. Quedaría entonces:

-15 s + 60 s = 45 s

Seguimos con los minutos:

(20 – 1) min - 50 min = 19 min – 50 min = -31 min

A 20 m le hemos retado 1 m que hemos pasado a la columna de los segundos.

A igual que en el caso anterior nos da un resultado negativo por lo que del minuendo hay que pasarle 1 hora (60 min) y deducirlo de esas unidades. Quedaría entonces:

-31 min + 60 min = 29 min

Seguimos con las horas:

(3 – 1) h – 1 h = 2 h – 1 h = 1 h

A 3 h le hemos retado 1 h que hemos pasado a la columna de los minutos.

Luego el resultado de la resta es:

1 h 29 min 45 s

C.- Multiplicación

Para multiplicar una expresión de tiempo por un número.

(4 h 30 min 20 s) x 4

Hay que multiplicar cada nivel por el número. Se comienza por el nivel inferior y actuamos igual que en la suma: si el resultado de los segundos o minutos supera 60 formamos una unidad de orden superior y la sumamos con la de su nivel.

20 s x 4 = 80 s = 1 min 20 s

Dejamos los 20 s y sumamos 1 min en el siguiente nivel.

(30 min x 4) + 1 min = 120 min + 1 min = 121 min = 2 h 1 min

Dejamos 1 min y sumamos 2 h en el siguiente nivel.

(4 h x 4) + 2 h = 16 h + 2 h = 18 h

Luego el resultado de la multiplicación es:

18 h 1 min 20 s

Ejercicios

1. Calcula las siguientes equivalencias:

2. Resuelve las siguientes operaciones: