División de números naturales
La división de números naturales puede ser:
Exacta: si el resto es igual a cero.
Inexacta o entera: si el resto no es cero (aunque siempre tiene que ser menor que el divisor)
Para comprobar si una división está bien resuelta se aplica la “Propiedad fundamental de la división”:
Dividendo = Divisor x Cociente + Resto
Ejemplo:
30 : 7 = 4 (resto 2)
Aplicamos la propiedad fundamental de la división:
Divisor x Cociente + Resto = 7 x 4 + 2 = 28 + 2 = 30 = Dividendo
Por lo tanto la división está bien resuelta.
Vemos a continuación como en una división mal resuelta no se cumple esta propiedad:
30 : 7 = 3 (resto 4)
Divisor x Cociente + Resto = 7 x 3 + 4 = 21 + 4 = 25 (no = Dividendo)
Propiedades de la división exacta
1.- Si el dividendo se multiplica (divide) por un número, el cociente queda multiplicado (dividido) por dicho número.
21 : 7 = 3
Si multiplicamos el dividendo por 2:
42 : 7 = 6
El cociente queda también multiplicado por 2
2.- Si el divisor se multiplica (divide) por un número, el cociente sufre el efecto contrario, queda dividido (multiplicado) por dicho número.
20 : 5 = 4
Si multiplicamos el divisor por 2:
20 : 10 = 2
El cociente queda dividido por 2.
3.- Si dividendo y divisor se multiplican o dividen por el mismo número, el cociente no varía.
24 : 6 = 4
Si multiplicamos dividendo y divisor por 2:
48 : 12 = 4
El cociente no varia.
Propiedades de la división entera
1.- Si dividendo y divisor se multiplican (dividen) por el mismo número, el cociente no varía, pero el resto queda multiplicado (dividido) por dicho número.
23 : 7 = 3 (Resto = 2)
Si multiplicamos dividendo y divisor por 2:
46 : 14 = 3 (Resto = 4)
El cociente no varía, pero el resto queda multiplicado por 2.
Ejercicio
1. Resuelve las siguientes divisiones. Donde aparece "C" coloca el cociente y donde aparece "R" el resto. Antes de resolver el ejercicio clicando el botón "Corregir" comprueba si lo has hecho bien mediante la prueba de la división:
| 1) | 525 : 5 = C R | |
| 2) | 478 : 2 = C R | |
| 3) | 998 : 5 = C R | |
| 4) | 635 : 4 = C R | |
| 5) | 498 : 9 = C R | |
| 6) | 302 : 8 = C R | |
| 7) | 110 : 7 = C R | |
| 8) | 689 : 6 = C R | |
| 9) | 114 : 5 = C R | |
| 10) | 779 : 4 = C R | |
| 11) | 339 : 3 = C R | |
| 12) | 209 : 2 = C R | |
| 13) | 834 : 9 = C R | |
| 14) | 204 : 8 = C R | |
| 15) | 501 : 7 = C R | |
| 16) | 993 : 6 = C R | |
| 17) | 386 : 5 = C R | |
| 18) | 190 : 4 = C R | |
| 19) | 371 : 3 = C R | |
| 20) | 225 : 2 = C R | |
| 21) | 525 : 15 = C R | |
| 22) | 478 : 22 = C R | |
| 23) | 998 : 35 = C R | |
| 24) | 635 : 44 = C R | |
| 25) | 498 : 59 = C R | |
| 26) | 302 : 68 = C R | |
| 27) | 110 : 77 = C R | |
| 28) | 689 : 86 = C R | |
| 29) | 56487 : 322 = C R | |
| 30) | 43872 : 652 = C R | |
| 31) | 75452 : 672 = C R | |
| 32) | 98352 : 235 = C R | |
| 33) | 86453 : 723 = C R | |
| 34) | 17626 : 452 = C R | |
| 35) | 21876 : 872 = C R | |
| 36) | 38723 : 651 = C R | |
| 37) | 87162 : 228 = C R | |
| 38) | 69362 : 436 = C R | |
| 39) | 55122 : 552 = C R | |
| 40) | 47423 : 862 = C R | |
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2. Aplicando la "Propiedad Fundamental de la División" comprueba si las siguientes operaciones están bien resueltas (B) o no (M):
| 1) | 45362 : 536 = C 54 R 338 | |
| 2) | 63256 : 621 = C 101 R 535 | |
| 3) | 76232 : 872 = C 87 R 201 | |
| 4) | 98771 : 229 = C 322 R 72 | |
| 5) | 67224 : 455 = C 147 R 339 | |
| 6) | 36722 : 923 = C 39 R 725 | |
| 7) | 87622 : 622 = C 140 R 542 | |
| 8) | 89224 : 731 = C 92 R 42 | |
| 9) | 76221 : 395 = C 192 R 281 | |
| 10) | 43667 : 522 = C 83 R 341 | |
| 11) | 81223 : 873 = C 73 R 34 | |
| 12) | 56772 : 612 = C 92 R 468 | |
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