NÚMEROS
PRIMOS Y COMPUESTOS
Número
primo es aquel número que tan sólo se
puede dividir (división exacta) por 1 o por si mismo.
Algunos
números primos son; 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, …
Para ver
si un número es primo se puede comprobar dividiéndolo
por 2, 3, 5, 7, 11… (es decir, por los número primos).
Si ninguna de las divisiones es exacta el número es primo.
No hace
falta probar con los números que no son primos (4, 6, 8,...
) ya que éstos son múltiplos de algún número
primo (del 2, o del 3, …), por lo que si la división
no es exacta con los números primos tampoco lo será
por sus múltiplos.
¿Y
hasta qué número tenemos que llegar con las comprobaciones?
En el momento en el que el cociente de la división sea menor
que el divisor se puede parar.
Por ejemplo:
queremos ver si 59 es primo:
59 :
2 = 29 (resto 1)
59 : 3 = 19 (resto 2)
59 : 5 = 11 (resto 4)
59 : 7 = 8 (resto 3)
59 : 11 = 5 (resto 4)
El cociente
(5) ya es menor que el divisor (11) por lo que podemos dejar de comprobar
y confirmar que 59 es un número primo.
Los números que no son primos se denominan
números compuestos, y son aquellos que además
de poder dividirse por 1 y por si mismo, se pueden dividir al menos
por algún otro número.
El número
8 es compuesto porque se puede dividir por 1, 2, 4 y 8.
Todos los
números pares son compuestos (excepto el 2), porque todos ellos
se pueden dividir, además de por 1 y de por si mismo, al menos
también por el 2.
