RELACIÓN
DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA
Dos magnitudes
son directamente proporcionales si al incrementarse o disminuir
una de ellas, la otra lo hace en la misma proporción.
Por ejemplo:
2 camisas
cuestan 30 euros
Si el
número de camisas se incrementa (por ejemplo, lo multiplicamos
por 2) el precio aumenta en la misma proporción
4 camisas
cuestan 60 euros (el
precio también se ha multiplicado por 2).
Si el
número de camisas disminuye (por ejemplo, lo dividimos por
2) el precio lo hace también en la misma proporción
1 camisa
cuesta 15 euros
Por lo
tanto, el número de camisas y su precio son dos magnitudes
directamente proporcionales.
Se denomina
“Constante de proporcionalidad directa”
la relación que existe entre ambas magnitudes. Se obtiene dividiendo
una de ellas por la otra.
En el
ejemplo: si 2 camisas cuestan 30 euros.
Contante
de proporcionalidad directa = 30 / 2 = 15
Esta
relación se mantiene constante para cada par de valores
(nº camisas / precio).
4 camisas
cuestan 60 euros: Contante de proporcionalidad directa = 60 / 4 =
15
1 camisa cuesta 15 euros: Contante de proporcionalidad directa = 15
/ 1 = 15
Si el valor
de la constante de proporcionalidad varía para distintos pares
de valores de estas magnitudes, entonces están no serían
directamente proporcionales.
Ejemplo:
un obrero tarda 10 horas en levantar un muro, 18 horas en levantar dos,
y 24 horas en levantar tres.
Contante
de proporcionalidad directa = 10 / 1 = 10
Contante de proporcionalidad directa = 18 / 2 = 9
Contante de proporcionalidad directa = 24 / 3 = 8
Vemos
por tanto que ambas magnitudes no son directamente proporcionales.
RELACIÓN
DE PROPORCIONALIDAD INVERSA
La relación
entre dos magnitudes también puede ser inversamente proporcional,
es decir, que cuando una de las magnitudes aumenta en una proporción,
la otra disminuye en la misma proporción.
Por ejemplo:
Un agricultor tarda 4 días en arar una finca, mientras que
2 agricultores tardan 8 días.
En este
ejemplo, mientras que el número de agricultores se ha multiplicado
por 2, los días necesarios para realizar esta labor han quedado
divididos por la misma magnitud.
La “Constante
de proporcionalidad inversa” es la relación
que hay entre 2 magnitudes inversamente relacionadas, y se calcula multiplicando
una por otra.
En el
ejemplo de 1 trabajador que tarda 4 horas:
1 x 4
= 4
Esa proporción
de mantiene constante en los distintos valores que pueden tomar ambas
magnitudes.
En el
ejemplo de 2 trabajadores que tardan 2 horas:
2 x
2 = 4
