OPERACIONES DE FRACCIONES Y NÚMEROS NATURALES
A.-
Para sumar o restar una fracción y un número natural:
3 + 5
/ 2
Empezamos
convirtiendo el número natural en fracción
poniéndole como denominador 1:
3 = 3
/ 1
Ahora seguimos
operando igual que con fracciones con distintos denominadores.
3 / 1
+ 5 / 2
Calculamos
fracciones equivalentes con el mismo denominador:
Aplicamos
el procedimiento del mínimo común múltiplo: 1
x 2 = 2
Sustituimos
las fracciones originales por las fracciones equivalentes y sumamos:
6 / 2
+ 5 / 2 = 11 / 2
Veamos
otro ejemplo: 7 – 6 / 3
7 –
6 / 3 = 7 / 1 – 6 / 3
Aplicamos
el procedimiento del mínimo común múltiplo: 1
x 3 = 3
Sustituimos
las fracciones originales por las fracciones equivalentes y restamos:
21 /
3 – 6 / 3 = 15 / 3
B.-
Multiplicación de una fracción por un número natural:
3 x 7
/ 2
Se multiplica
el numerador por el número y el denominador se deja el mismo.
3 x 7
/ 2 = (3 x 7) / 2 = 21 / 2
Esta es
la operatoria que se utiliza cuando se aplica una fracción a
un número natural:
Por ejemplo:
en una clase de 30 niños, 2 / 3 nunca juegan al fútbol
¿cuántos son?
2 / 3
x 30 = (2 x 30) / 3 = 60 / 3 = 60 : 3 = 20 niños
C.-
División de una fracción por un número natural:
5 / 4
: 3
Se deja
el mismo numerador y se multiplica el denominador por el número:
5 / 4
: 3 = 5 / (4 x 3) = 5 / 12
D.-
División de un número natural por una fracción:
6 : 2
/ 5
Se pone
como numerador el producto del número por el denominador, y
se pone como denominador el numerador de la fracción.
6 : 2
/ 5 = (6 x 5) / 2 = 30 / 2 = 15
Veamos
algunos ejemplos repasando lo que hemos visto:
4 + 3
/ 7 = 4 / 1 + 3 / 7
El mínimo
común múltiplo es 7, luego:
28 /
7 + 3 / 7 = 31 / 7
Otro ejemplo:
6 - 2
/ 5 = 6 / 1 - 2 / 5
El mínimo
común múltiplo es 5, luego:
30 /
5 - 2 / 5 = 28 / 5
3 x 5
/ 8
3 x 5
/ 8 = (3 x 5) / 8 = 15 / 8
Otros 2
ejemplos:
4 : 2
/ 3
4 : 2
/ 3 = (4 x 3) / 2 = 12 / 2
6 / 8
: 3
6 / 8
: 3 = 6 / (8 x 3) = 6 / 24
