DIVISIÓN
DE NÚMEROS NATURALES
La división
de números naturales puede ser:
Exacta:
si el resto es igual a cero.
Inexacta
o entera: si el resto no es cero (aunque siempre tiene
que ser menor que el divisor)
Para comprobar
si una división está bien resuelta se aplica la “Propiedad
fundamental de la división”:
Dividendo
= Divisor x Cociente + Resto
Ejemplo:
30 :
7 = 4 (resto 2)
Aplicamos
la propiedad fundamental de la división:
Divisor
x Cociente + Resto = 7 x 4 + 2 = 28 + 2 = 30 = Dividendo
Por lo
tanto la división está bien resuelta.
Vemos a
continuación como en una división mal resuelta no se cumple
esta propiedad:
30 :
7 = 3 (resto 4)
Divisor
x Cociente + Resto = 7 x 3 + 4 = 21 + 4 = 25 (no = Dividendo)
PROPIEDADES
DE LA DIVISIÓN EXACTA
1.- Si
el dividendo se multiplica (divide) por un número,
el cociente queda multiplicado (dividido) por dicho número.
21 :
7 = 3
Si multiplicamos
el dividendo por 2:
42 :
7 = 6
El cociente
queda también multiplicado por 2
2.- Si
el divisor se multiplica (divide) por un número,
el cociente sufre el efecto contrario, queda dividido (multiplicado)
por dicho número.
20 :
5 = 4
Si multiplicamos
el divisor por 2:
20 :
10 = 2
El cociente
queda dividido por 2.
3.- Si
dividendo y divisor se multiplican o dividen por el mismo número,
el cociente no varía.
24 :
6 = 4
Si multiplicamos
dividendo y divisor por 2:
48 :
12 = 4
El cociente
no varia.
PROPIEDADES
DE LA DIVISIÓN ENTERA
1.- Si
dividendo y divisor se multiplican (dividen) por el mismo número,
el cociente no varía, pero el resto queda multiplicado (dividido)
por dicho número.
23 :
7 = 3 (Resto = 2)
Si multiplicamos
dividendo y divisor por 2:
46 :
14 = 3 (Resto = 4)
El cociente
no varía, pero el resto queda multiplicado por 2.
