LA MULTIPLICACION
Multiplicar es lo mismo
que sumar varias veces el mismo número:
Por ejemplo:
2 x 3
es lo mismo que sumar el número 2 tres veces (2
+ 2+ 2)
6
x 5 es lo mismo que sumar el número 6 cinco veces (6
+ 6 + 6 + 6 + 6)
Cuando vamos a hacer una
multiplicación, por ejemplo 5 x 3,
la escribimos de la siguiente manera:
Los términos de
la multiplicación son: Factores y Producto (o resultado).
Vamos a hacer una multiplicación:
458 x 3.
Tenemos que multiplicar
el 3 por cada cifra de 458, empezando por las unidades, depués
por las decenas y después por las centenas
Multiplicamos el 3 por
las unidades:
3 x 8 es igual a 24:
24 tiene dos cifras, tan
sólo escribimos en el resultado la primera cifra de la derecha
(4). La otra cifra (2)
se la vamos a sumar al resultado de multiplicar 3 por las decenas:
3 x 5 es igual a 15; le
sumamos 2 y nos da 17:
Al igual que vimos antes,
17 tiene 2 cifras, en el resultado tan sólo escribimos la primera
cifra de la derecha (7); la otra cifra
(1) se la vamos a sumar al resultado de
multiplicar 3 por las centenas:
3 x 4 es igual a 12; le
sumamos 1 y nos da 13. Como ya no quedan más cifras por multiplicar
ahora si escribimos en el resultado el número entero (13):
Ya hemos terminado: 458
x 3 = 1.374
1.-
Propiedad Conmutativa
Cuando vamos
a multiplicar dos números da igual el orden que utilicemos:
2
x 3 es igual que 3
x 2
A esta propiedad se le
llama propiedad conmutativa.
Veamos otro ejemplos
4 x
6 = 24
6 x
4 = 24
2.-
Propiedad asociativa
Si tenemos que multiplicar
3 o más numeros:
4
x 5 x 7
Da igual que empecemos:
a) Multiplicando el 1º
por el 2º, y su resultado lo multipliquemos por el 3º
4 x
5 = 20 (multiplicamos
el primero por el segundo)
20
x 7 = 140 (multiplicamos
el resultado anterior por el tercero)
b) Multiplicando el
2º por el 3º, y su resultado lo multipliquemos por el 1º
5 x
7 = 35 (multiplicamos
el segundo por el tercero)
35
x 4 = 140 (multiplicamos
el resultado anterior por el primero)
Vemos que el resultado
es el mismo.
3.-
Propiedad distributiva
Para multiplicar una suma
por un número:
(4
+ 3) x 8
Podemos hacerlo de dos
maneras:
a) Primero resolvemos
la suma y su resultado lo multiplicamos por el número.
4 +
3 = 7 (resolvemos
la suma)
7
x 8 = 56 (el
resultado de la suma lo multiplicamos por el número)
b) Aplicando la PROPIEDAD
DISTRIBUTIVA que consiste en multipicar el número por
cada elemento de la suma y a continuación sumar los resultados.
(4
+ 3) x 8 = (4 x 8) + (3 x 8)
4 x
8 = 32 (mutiplicamos
el 8 por el primer miembro de la suma)
3 x
8 = 24 (mutiplicamos
el 8 por el segundo miembro de la suma)
32
+ 24 = 56 (sumamos
los resultados de las dos multiplicaciones anteriores)
Vemos que el resultado
es el mismo.
Ejercicios
(En los ejercicios
para ver la solución hacer click en recuadro; doble click vuelve
a la posición original)
1.- Resuelve las siguientes
multiplicaciones:
2.- Empareja
las operaciones que dan el mismo resultado:
3.- Resuelve
las siguientes operaciones aplicando la propiedad distributiva.
4.- Si en
un camión caben 40 sacos de cemento ¿Cuántos sacos
caben en 6 camiones?
5.- Si cada
niño trae al colegio 5 libros ¿Cuántos libros traen
los 8 niños de la clase?
6.- Una mascota
cuesta 250 euros ¿Cuánto cuestan 8 mascotas?
7.- Una gallina
pone 24 huevos al mes ¿Cuántos huevos pondrán 9
gallinas?
8.- Un toro
pesa 436 kilogramos ¿Cuánto pesan 6 toros?
