Triángulos: definición y elementos
1. Definición
El triángulo es un polígono de tres lados.
2. Elementos
2.1 Rectas notables
- Alturas: Son segmentos perpendiculares a un lado desde el vértice opuesto. La altura se designa con la letra h y un subíndice que señala el lado desde el cual se levanta. Un triángulo tiene tres alturas, una por cada lado (ha, hb, hc).
El punto O es donde concurren las tres alturas, se llama ortocentro.
- Bisectrices: Bisectriz es la recta que divide un ángulo en su mitad.
Un triángulo tiene 3 bisectrices, uno por cada ángulo, y se designan normalmente por la letra b y un subíndice que señala el respectivo ángulo interior. El punto O donde concurren las tres bisectrices se llama incentro. El incentro corresponde al centro de una circunferencia inscrita en el triángulo.
- Mediatrices: Corresponden a rectas perpendiculares a cada uno de los lados del triángulo en su punto medio. Las tres mediatrices se cortan en un punto O llamado circuncentro. El circuncentro corresponde a una circunferencia circunscrita en el triángulo.
- Medianas: Son los segmentos que unen directamente los puntos medios de los lados del triángulo con sus vértices opuestos. La mediana se designa con la letra m y un subíndice que indica el lado sobre el cual se proyecta. El punto donde se cortan las medianas se denomina baricentro.
2.2 Puntos notables
- Circuncentro: Punto donde se cortan las mediatrices de un triángulo. Es el centro de la circunferencia circunscrita.
- Incentro: Punto donde se cortan las bisectrices de los ángulos de un triángulo. Es el centro de la circunferencia inscrita.
- Baricentro: Punto donde se cortan las medianas de un triángulo. Es el centro de gravedad del triángulo.
- Ortocentro: Punto donde se cortan las alturas de un triángulo.
