Cuadriláteros: punto medio de sus diagonales como centro de semejanza

Vamos a hallar un cuadrilátero semejante (romboide) con una proporción de 4/3 con respecto al original tomando el punto de intersección de sus diagonales como centro de semejanza.

1. Construcción

1. Trazamos las diagonales AC y DB.

2. La intersección nos dará el punto O.

3. Dividimos el segmento AO en tres partes iguales mediante el teorema de Thales.

4. Extendemos el segmento AO a partir del vértice A y marcamos con el compás una subdivisión más con lo que hallaremos el punto A'.

5. Mediante paralelas a los restantes lados, tomando como referencia a A', hallamos los demás puntos.

6. Unimos los puntos que forman el romboide A'B'C'D' con una proporción 4/3 con respecto al inicial.