Equivalencia entre triángulos

1. Triángulo equivalente a otro de igual base

Es el caso más sencillo, al tener los dos la misma base, la altura ha de ser igual.

Los triángulos ABC, ABD y ABE son equivalentes, pues al tener la misma base y altura tienen superficies iguales.

2. Triángulo equivalente a otro de distinta base

En este caso, al ser las bases distintas, las alturas también deben ser distintas.

Veamos cómo se construye:

1. Tenemos el triángulo ABC y la base del nuevo triángulo equivalente a construir A'B'.
2. Pasamos al vértice A el segmento A'B' y trazamos la altura del triángulo AP.
3. Unimos el punto B' con el extremo P de la altura del triángulo.
4. Trazamos una paralela a B'P por el vértice B hasta que corte a la altura AP en el punto Q.
5. El segmento A'Q corresponde a la altura del triángulo equivalente.
6. Trazamos el segmento QH paralelo a A'B'. 
7. Cualquier punto del segmento QH corresponderá al vértice C' del triángulo equivalente A'B'C' de igual superficie.