Tangencias : definición y propiedades

1. Definición :

Se dice que dos figuras son tangentes cuando tienen un solo punto en común, al que se conoce como punto de tangencia. La unión armónica entre curvas y rectas o de curvas entre sí se llama enlace y esta unión debe producirse por tangencia.

Las tangencias pueden darse entre circunferencias, entre circunferencias y rectas, entre polígonos y rectas, entre circunferencias y polígonos, etc... Sin embargo, las tangencias más habituales en los dibujos geométricos son aquellas que se generan entre rectas y circunferencias, y entre circunferencias entre sí.

2. Propiedades básicas de las tangencias :

Para solucionar con exactitud los trazados de tangencias, han de tenerse en cuenta los siguientes teoremas.

Primer teorema: una recta es tangente a una circunferencia cuando tienen entre sí solamente un punto (A) en común, y la recta es perpendicular al radio de la circunferencia en el punto (A).

Segundo teorema: una circunferencia es tangente a dos rectas que se cortan si su centro está situado en la bisectriz del ángulo que forman las rectas.

Tercer teorema: dos circunferencias son tangentes si tienen un punto en común alineado con los centros de las circunferencia.