Triángulo universal de escalas

• 1. En el primer caso dividiremos la base, que representará la escala 1:1, en diez partes iguales; cada una de ellas tendrá una longitud de 1 centímetro. Haremos lo mismo con otro de los lados del triángulo y trazaremos paralelas a la base, de forma que este lado quede definido por diez unidades diferentes. Después, uniremos el vértice opuesto a la base con cada uno de los puntos que señalamos antes, equivalentes a 1 centímetro, 2 centímetros, 3 centímetros… de esta base. De esta forma habremos creado nueve escalas de reducción.

Si tomamos la división 5 de uno de los lados, podemos comprobar que la paralela a la base que trazamos ha quedado dividida en diez partes iguales. Para determinar a qué escala corresponde, debemos fijarnos en el lado; en este caso podríamos afirmar que hemos cogido 5 unidades de 10, o sea, 5/10 = 1/2 = 0,5, con lo que deducimos que la nueva escala es 1:2. Lo mismo ocurriría si, por ejemplo, tomásemos la división 1 del lado. Habríamos tomado 1 unidad de 10, es decir, 1/10 = 0,1. Luego la escala sería 1:10.

Hasta ahora, solamente hemos reducido la escala natural de la que partíamos. Para aumentarla es necesario prolongar los lados del triángulo y seguir dividiendo uno de ellos progresivamente en unidades de 1 cm cada uno. Como hicimos antes, trazaremos desde estos puntos paralelas a la base; así conseguiremos nuevas escalas: 11:10, 12:10 , siguiendo el mismo procedimiento que acabamos de explicar.

• 2. En el segundo caso se parte de un triángulo isósceles y se procede de igual modo que se ha hecho con el triángulo equilátero. Sin embargo, esta vez serán únicamente los catetos los que estarán divididos en 10 partes iguales; como ya comentamos, en este caso ambos lados medirán 10 cm.