Cálculos de resistencias en Paralelo

Ya se ha visto cómo calcular resistencias en serie, luego ahora se verá cómo calcularlas en paralelo.

El cálculo de resistencias en paralelo también es sencillo y se debe saber que las resistencias en paralelo se "dividen", y esto entrega un valor de R_T menor al de la menor resistencia.

$1 over R subscript T equals 1 over R subscript 1 plus 1 over R subscript 2 plus 1 over R subscript 3 plus... plus 1 over R subscript n$

Esta fórmula puede resultar complicada e ineficaz, por lo que se utiliza una variante (que solamente se puede usar con dos resistencias en paralelo, pues si se tienen varias en el circuito se deben hacer pares de resistencias).

$R subscript T equals fraction numerator R subscript 1 asterisk times R subscript 2 over denominator R subscript 1 plus R subscript 2 end fraction$

Para este circuito se pide calcular la intensidad que circula por él, las intensidades y la potencia en cada resistencia (nótese que el voltaje de alimentación de cada resistencia es el mismo, 9V).

Primero se calculará la resistencia total del circuito mediante la primera fórmula:

$1 over R subscript T equals 1 over R subscript 1 plus 1 over R subscript 2 plus 1 over R subscript 3 equals 1 over 120 plus 1 fifth plus 1 over 2000 equals 0.208833 1 over R subscript T equals 0.208833 R subscript T equals fraction numerator 1 over denominator 0.208833 end fraction equals 4.79 capital omega$

Se debe hacer por pasos si se utiliza la segunda fórmula:

$R s equals fraction numerator R 1 asterisk times R 2 over denominator R 1 plus R 2 end fraction equals fraction numerator 120 asterisk times 5 over denominator 120 plus 5 end fraction equals 4.8 capital omega$

$R subscript T equals fraction numerator R s asterisk times R 3 over denominator R s plus R 3 end fraction equals fraction numerator 4.8 asterisk times 2000 over denominator 4.8 plus 2000 end fraction equals 4.79 capital omega$

o se puede hallar directamente mediante la combinación de las dos fórmulas anteriores:

$R subscript T equals fraction numerator begin display style fraction numerator R subscript 1 asterisk times R subscript 2 over denominator R subscript 1 plus R subscript 2 end fraction end style asterisk times R 3 over denominator fraction numerator R subscript 1 asterisk times R subscript 2 over denominator R subscript 1 plus R subscript 2 end fraction plus R 3 end fraction equals fraction numerator begin display style fraction numerator 120 asterisk times 5 over denominator 120 plus 5 end fraction asterisk times 2000 end style over denominator fraction numerator 120 asterisk times 5 over denominator 120 plus 5 end fraction plus 2000 end fraction equals 4.79 capital omega$

Ahora se halla la intensidad que circula por el circuito:

$I subscript T equals V over R equals fraction numerator 9 over denominator 4.79 end fraction equals 1.88 A$

Para conocer las diferentes instensidades en cada resistencia no se tiene más que utilizar la ley de ohm otra vez en cada resistencia:

$I subscript R 1 end subscript equals V subscript R subscript 1 over R subscript 1 equals 9 over 120 equals 0.075 A equals 75 m A$

$I subscript R 2 end subscript equals V subscript R subscript 2 over R subscript 2 equals 9 over 5 equals 1.8 A$

$I subscript R 3 end subscript equals V subscript R subscript 3 over R subscript 3 equals 9 over 2000 equals 0.0045 A equals 4.5 m A$

Y para la potencia, más de lo mismo:

$P subscript R 1 end subscript equals V subscript R 1 end subscript asterisk times I subscript R 1 end subscript equals I subscript R 1 end subscript squared asterisk times R subscript 1 equals V subscript R 1 end subscript squared over R subscript 1 equals 9 asterisk times 0.075 equals 0.075 squared asterisk times 120 equals 9 squared over 120 equals 0.675 W$

$P subscript R 2 end subscript equals V subscript R 2 end subscript asterisk times I subscript R 2 end subscript equals I subscript R 2 end subscript squared asterisk times R subscript 2 equals V subscript R 2 end subscript squared over R subscript 2 equals 9 asterisk times 1.8 equals 1.8 squared asterisk times 120 equals 9 squared over 5 equals 16.2 W$ $P subscript R 3 end subscript equals V subscript R 3 end subscript asterisk times I subscript R 3 end subscript equals I subscript R 3 end subscript squared asterisk times R subscript 3 equals V subscript R 3 end subscript squared over R subscript 3 equals 9 asterisk times 0.0045 equals 0.0045 squared asterisk times 120 equals 9 squared over 2000 equals 0.0405 W equals 40.5 m W$

Como se puede apreciar, en una resistencia, a mayor la corriente que circula por ella y mayor su valor, mayor es la potencia y la caída de tensión en la misma. Y además, el valor de la intensidad es el mismo en todas las resistencias.