Intervalos de tiempo cada vez menores
En la sucesión de figuras que tienes a continuación es conveniente que te fijes bien en que si los tiempos (color rojo en el eje de abscisas) se hacen cada menores, el vector de desplazamiento se va aproximando a la trayectoria a recorrer por el móvil:
¿Podrían llegar a tocarse?
Sí, cuando el incremento del tiempo ( t1 - t0 ) fuera tan pequeño que tendiera a cero: 
.
Sucedería algo parecido a un polígono de 6 lados y una circunferencia. Los distinguirías, pero si en lugar de 6 lados tienes 12 comienzas a darte cuenta que una circunferencia sería como un polígono de muchos lados. Curva y recta se confunden como puedes ver en la figura siguiente:
