Campo Gravitatorio. Ejerciccios
2.26 Después de observar la figura siguiente que representa la Tierra con un satélite artificial de 1000 kg que gira en una órbita alrededor de la Tierra a 500 km de altura de su superficie se quiere saber: ¿Cuál es el radio de la órbita que describe el satélite y a qué velocidad se mueve?
Respuestas: 1ª 6870 km; 2ª 7613,27 m/s
Solución
El valor del radio de la órbita vemos que está formado por la suma del radio de la Tierra más la altura a la que se halla el satélite:
En el problema anterior dedujimos la velocidad:
Sustituimos por sus valores obtenemos:
Recuerda que estamos trabajando con medidas: metro, kilo, segundo.
En los resultados podemos tener diferencias según los valores que demos a la masa de La Tierra.
2.27 El satélite del problema anterior ¿Cuánto tiempo tarda en dar una vuelta completa alrededor de la Tierra?
Respuesta:
Solución
En Cinemática estudiamos que el tiempo (T) que un móvil tarda en dar una vuelta completa en su movimiento circular viene dado por:
La velocidad angular ω no la conocemos pero la deducimos porque también sabemos que
Despejamos ω; y lo sustituimos en T:
Remplazamos valores que conocemos:
(Recuerda que estamos trabajando con las unidades: metro, kilo, segundo)
El resultado en minutos es:
2.28 Calcula la velocidad de la Tierra en su recorrido alrededor del Sol sabiendo que el radio de la órbita es de
Respuesta: 30 km/s
Solución
Primero dibujamos:
El camino que recorre la Tierra en su viaje alrededor del sol equivale
a la longitud de una circunferencia de radio durante un año (redondeamos los datos).
El tiempo hemos de poner en segundos.
La velocidad nos viene dada por el cociente: