Carácter Vectorial del Momento de una Fuerza

No debemos olvidarnos que estamos estudiando magnitudes vectoriales como la fuerza, distancia…

Hasta ahora hemos utilizado sus magnitudes o sus módulos.

Tiene sus ventajas trabajar con magnitudes vectoriales dentro de un plano porque los vectores podemos trasladarlos a lugares que nos convengan siempre que respetemos sus direcciones, sentidos y módulos.

Hacemos uso de la figura anterior:

y de ella destacamos:

Compruebas que lo hemos colocado en un eje coordenadas.
Modificamos teniendo en cuenta que d y F son vectores y eliminamos los datos que en este momento no nos interesan:

Si M es un vector que nace del producto vectorial de dos vectores  que son  ¿dónde se halla el vector ?

Como estamos trabajando con vectores dentro de un plano formado por los ejes x e y,podemos trasladarlos al lugar que nos convenga, como dijimos anteriormente, teniendo en cuenta sus módulos, direcciones y sentidos por lo que la figura anterior hemos transformado:

Para multiplicar dos vectores hemos de indicar el orden de los factores.

Supongamos que queremos multiplicar el vector  por el vector , es decir, en el sentido que nos indica la flecha curva:

El giro que nos indica la flecha curva tiene sentido anti-horario.

Para ir de un vector a otro elegimos el camino más corto.

Ahora multiplicamos dos vectores, ¡cuidado! Se trata del producto vectorial de dos vectores   por lo que el signo de multiplicar no es el punto o asterisco sino la cruz(se supone que ya has estudiado este tema en Matemáticas):

Pero el vector  ¿dónde está?

Una de las formas de la que nos servimos para verlo es servirnos de la mano derecha.

Los dedos de la mano derecha mirándola hacia la palma, excepto el pulgar que lo debes poner derecho, indican el sentido del giro:

El pulgar te indica el sentido del vector del momento.

En este caso el sentido de giro es anti-horario y el vector de M hacia arriba.

Con la mano derecha extendida manteniendo el pulgar hacia arriba cerramos la palma de la mano o recogemos los dedos (excepto el pulgar) e imaginamos que tomamos el vector.

Lo veríamos:

Al vector  que nace del producto vectorial de dos o más vectores lo situamos en el plano del modo siguiente:

El vector  es perpendicular a los vectores que se hallan en el plano definido por los ejes x e y, es decir, a los vectores coplanarios (que se hallan en el mismo plano).

Su valor, módulo o magnitud depende de los factores vectoriales.

Su dirección es perpendicular al plano donde se hallan los vectores que se han de multiplicar.

El sentido lo señala la dirección del giro, si es anti-horario, al ser positivo irá hacia arriba.

Observa que el eje de coordenadas tiene ahora tres dimensiones:  x, y, z.