Ejercicios - Descomposición de dos fuerzas concurrentes oblicuas
2.58 En la antena de la foto que tienes a continuación puedes observar 3 cables sujetándola.
En el dibujo que acompaña a la fotografía tienes una elemental representación de la misma. En ella se indican las intensidades de dos de las fuerzas y medidas de ángulos.
Se trata que calcules: 1) el valor del ángulo α; 2) longitud del cable donde aplicamos la fuerza F y 3) la intensidad de la fuerza F.
Desde la base de la torre hasta el punto de anclaje del cable F suponemos una distancia de 30 m.
Respuestas:
1) α = 31º; 2) Longitud F = 58,31m; 3) Intensidad de F = 1963 N
Solución
En primer lugar debes fijarte en que el origen de coordenadas (0,0) nos queda encima de los datos a partir de los cuales hemos de resolver el problema.
Llamamos F a la resultante de las dos fuerzas correspondientes a 3000 y 5000 N.
Calculamos los valores de las componentes 
Recuerda que con lo que se refiere al eje de ordenadas bajo cero es negativo. Lo mismo sucede con los valores de abscisas a la izquierda de cero.
Calculamos los valores de las componentes 
Si nos fijamos en la siguiente parte de la figura anterior:
Calculamos la medida en metros de F aplicando el teorema de Pitágoras:
Vemos que 
de donde el arco cuyo seno es de 0,514 corresponde a 31º aproximadamente.
En la última figura, el punto amarillo corresponde al: (0, - 50)
Nos falta calcular la fuerza que ha de soportar F para que la torre se mantenga en equilibrio.
La componente Fx de la resultante F la obtenemos de:
Esto quiere decir que la suma de los valores de 
y de 
más Fx corresponderá al valor de las abscisas de F que vale 0.
Por lo tanto: 
Sustituyendo valores obtenemos:
2819 + (-3830) + F.sen α = 0
Haciendo operaciones:
