La aceleración en un plano inclinado
Volvemos sobre una figura anterior en la que un objeto desciende por un plano inclinado.
Los valores de la componente P como lo hemos visto en otras ocasiones son:
No tenemos en cuenta la intervención de otras fuerzas como la de rozamiento:
La componente Px es la fuerza que “tira” hacia abajo.
Sabemos que una de las fórmulas más importantes en la Dinámica es:
Fuerza = masa . aceleración
Podemos escribir la ecuación siguiente:
Tomamos la última igualdad:Como ambos miembros de la igualdad tienen un mismo factor
que es m, simplificamos:
Vemos que la aceleración de un cuerpo que se desliza por un plano inclinado depende del valor de la atracción de la Tierra y del ángulo de inclinación (sin tener en cuenta otras fuerzas).
2.124 En la foto siguiente ves a papá y su hija en bicicleta bajando una pequeña pendiente, sin pedalear:
Excluyendo rozamientos, vientos a favor o en contra, …
¿Quién va más rápido si al comienzo de la bajada llevaban la misma velocidad?
Respuesta: La misma
Solución
Quien provoca cambio de velocidad es la aceleración y ésta no depende de la masa.
a)Teniendo en cuenta la fuerza de rozamiento cuando el objeto se desliza por el plano inclinado:
Pueden suceder los tres casos siguientes:
que la componente Px tenga mayor valor que Froz
en este caso la fuerza resultante: m.g.cosα - Froz hace que el cuerpo se deslice incrementando su velocidad.
- Que la componente Px y la Froz sean iguales en cuyo caso no existe aceleración y el objeto se desliza con velocidad constante.
- Que la componente Px tenga menor valor que la Froz en cuyo caso el deslizamiento cesa, el objeto se detiene.
