Ejercicio 2.209
2.209 ¿Qué modificarías en el reloj anterior para que no se atrase? Razona tu respuesta.
Respuesta: Disminuir la longitud < l >
Solución
Al disminuir el dividendo l, también disminuyo el cociente 
por lo que T valdrá menos (el reloj irá un poco más rápido).
2.210 ¿Es normal que un reloj de péndulo se atrase en verano?
Razona tu respuesta.
Respuesta: Sí
Solución
Si la longitud l se ha dilatado por efecto del calor significa que el cociente 
aumenta por lo que también aumenta T y si los segundos son “más largos” el reloj se atrasa.
2.211 ¿Cómo alargo o acorto l para que el reloj funcione bien?
Respuesta: Mover el péndulo
Solución
Los relojes de péndulo están construidos de modo que éste puede ser movido hacia arriba o hacia abajo por medio de una rosca o rozamiento en la mayoría de los casos:
2.212 En un lugar de la Tierra donde g = 9,8 m/s2 un reloj de péndulo realiza 43200 oscilaciones en 24 horas.
¿Cuánto valdrá g en otro lugar donde el reloj ha producido 43000 oscilaciones también en 24 horas.
Respuesta: 9,71m/s2
Solución
Una oscilación es un movimiento de ida y vuelta. El tiempo que tarda en realizarla es el período.
El tiempo empleado en la ida (de la oscilación) equivale a un segundo. El empleado en la vuelta también lo será.
El número de oscilaciones realizadas en un día calculamos:
Supongamos el lugar A donde g = 9,8m/s2 y se producen 43200 oscilaciones en un día, el valor del período 
s.
En el lugar B donde se producen 43000 oscilaciones, en un día, vemos que el valor de
Podemos establecer dos ecuaciones:
El período en A nos viene dado por la primera ecuación y en B la segunda.
Nos conviene escribir las cantidades sub radicales separadamente para efectuar operaciones.
Escribimos en el sistema de ecuaciones los datos que conocemos:
Dividimos las ecuaciones entre sí simplificando cuanto nos sea más práctico:
Elevamos ambos miembros de la igualdad al cuadrado para eliminar las raíces:
Despejamos el valor de gB:
2.213 Observa la figura que tienes a continuación:
Del extremo de un hilo de 2m de longitud donde g = 9,8m/s2 cuelga una masa de 200 gramos.
Esta masa se traslada a un extremo hasta que alcance un ángulo de 10º respecto de la vertical.
Una vez alcanzada dicha altura se suelta y se piden los datos siguientes:
- ¿Cuánto vale T?
- ¿Cuánto vale la frecuencia?
- ¿Cuánto vale la tensión del hilo cuando la masa pase por el punto de equilibrio?
Respuestas:
a) 2,84s
b) 
c)2,19N
Solución
Para hallar el valor de T (período) no tenemos más que sustituir en su fórmula los datos que conocemos:
La frecuencia equivale al inverso de T: 
Para calcular la Tensión máxima que soporta el hilo nos ayudamos de la siguiente figura:
La máxima Tensión que ha de soportar el hilo será cuando el péndulo pase por su punto de equilibrio.
Necesitamos conocer h esquema de la izquierda (I) para poder calcular la velocidad que el péndulo va a llevar en su trayectoria circular al pasar por el punto de equilibrio.
(Esto nos permite calcular el valor de la aceleración centrípeta o del sistema).
La parte correspondiente al lado con color rojo es el coseno del ángulo lo que nos permite calcular el valor de h:
Una vez conocida la altura y en ausencia del tiempo para conocer la
velocidad, tomamos la fórmula: 
que ya estudiamos en Cinemática.
Sustituyendo valores conocidos tendremos:
La aceleración centrípeta sabemos de haberla estudiado en Cinemática es: 
que sustituyendo valores que conocemos obtenemos:
Si te fijas en el gráfico de la derecha (II) de la figura anterior vemos que en el punto de equilibrio la Tensión máxima de la cuerda
la deduciremos de 
2.214 Intenta resolver por tu cuenta la Tensión máxima que ha de soportar el hilo de 1 m de longitud de un péndulo de 100 gramos de masa si separamos 5º del eje vertical (g = 9,8 m/s2).
Respuesta: 0,987N
Para finalizar este Tema de Dinámica nos referimos a Isaac Newton.
Gran parte de lo estudiado en las páginas anteriores nos hemos basado en sus tres leyes fundamentales:
Primera ley: Ley de Inercia.
Todo cuerpo tiende a mantenerse en reposo o en
movimiento mientras no actúen sobre él otras fuerzas.
Segunda ley: Ley fundamental de la Dinámica.
Siempre que a un cuerpo le aplicas una Fuerza se acelera.
F = m . a
Tercera ley: Ley de Acción - Reacción.
A toda acción que un cuerpo realiza sobre otro, éste
ejerce sobre el primero otra acción igual pero de sentido
contrario.
