Ejercicios 2.185

2.185 A un disco que pesa 500 kg y tiene 1m de radio se le aplica una fuerza de 50 kg tangencialmente a su línea de circunferencia haciendo que gire alrededor de su eje.

¿Cuántas vueltas ha dado en los primeros 20 segundos?

Respuesta: 63,66 vueltas

Solución

De lo estudiado recientemente hemos llegado a saber que el Momento de una Fuerza es igual al Momento de Inercia por la aceleración angular: dinámica 4

 

Necesitamos conocer el valor de la aceleración angular α que podemos deducir de:

dinámica 4

 


Simplificando y sustituyendo valores conocidos:


dinámica 4

 

El ángulo recorrido dinámica 4en los primeros 20s será:

 


dinámica 4

 


Cada vuelta equivalen a dinámica 4 radianes lo que significa que dinámica 4 es el número vueltas dadas en los 20 primeros segundos:

 


dinámica 4

 

 

2.186 Una pelota de 300 gramos alcanza al llegar al suelo una velocidad de 20m/s. Rebota y comienza la ascensión a una velocidad de 17m/s:

 

 

dinámica 4

 

 

Si el choque ha durado 14 milisegundos ¿cuánto vale la fuerza que la bola hace contra el suelo en este tiempo?

 

Respuesta: 792,85N

 


Solución


Al tratar el Impulso Lineal estudiamos que dinámica 4 sabiendo que Ft equivale al dinámica 4 vemos que es igual a la diferencia de sus cantidades de movimiento.

 


Podemos escribir: dinámica 4

 


Por lo tanto, cantidad de movimiento después del choque menos cantidad de movimiento antes del choque.

 

En el descenso, vemos por la figura (valor de y tiene signo negativo).

Cantidad de movimiento antes del choque:

 


dinámica 4

 


Cantidad de movimiento después del impacto:

 

dinámica 4


Sustituimos estos valores:

 

dinámica 4

 

 

Conocido el Impulso calculamos la Fuerza con la que la pelota sale rebotada hacia arriba o la Fuerza que ejerce el suelo sobre la pelota:

 


dinámica 4

 


Sabiendo que dinámica 4 significa la variación o diferencia de tiempos.

 

2.187 Un cuerpo que se mueve a 20m/s y pesa 2 kg masa es detenido por una fuerza de 100 N que actúa en sentido contrario.

 


Calcula el Impulso que esta fuerza le ha comunicado y el tiempo que ha tardado en pararse.

 

 

Respuestas: -40N.s; 0,4s

 


Solución

 

Sabemos que dinámica 4

 


La velocidad final tendrá que valer 0 si se ha parado.

 


Sustituimos valores: dinámica 4

 


El signo menos nos indica que el sentido horizontal de la fuerza es para la izquierda.

 

Para saber el tiempo que ha durado la aplicación de la fuerza tomamos la fórmula:

 


dinámica 4

 

 

2.188 Imagina un frontón. Una pelota de 100 gramos impacta, horizontalmente, contra el frontis a una velocidad de 30m/s.

 

 

dinámica 4

 

 

Tras el impacto sale rebotada, horizontalmente, a 20m/s.

 


El choque contra la pared ha durado 10 milisegundos.

 


¿Cuánto vale la fuerza media (horizontal) que la pared ha producido sobre la pelota mientras ha durado el choque?

 

Respuesta: 500N

 

Solución

 

En primer lugar hemos de fijarnos que el sentido de llegada de la pelota a la pared es negativo (valor de x hacia la izquierda).

 

La cantidad de movimiento antes del choque es:


dinámica 4

 

La cantidad de movimiento después del choque es:


dinámica 4

 

Calculamos el Impulso:

 


dinámica 4

 

 

A continuación hallamos la fuerza media horizontal ejercida por la pared sobre la pelota:

 


dinámica 4

 

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