Ejercicios 2.185
2.185 A un disco que pesa 500 kg y tiene 1m de radio se le aplica una fuerza de 50 kg tangencialmente a su línea de circunferencia haciendo que gire alrededor de su eje.
¿Cuántas vueltas ha dado en los primeros 20 segundos?
Respuesta: 63,66 vueltas
Solución
De lo estudiado recientemente hemos llegado a saber que el Momento de una Fuerza es igual al Momento de Inercia por la aceleración angular:
Necesitamos conocer el valor de la aceleración angular α que podemos deducir de:
Simplificando y sustituyendo valores conocidos:
El ángulo recorrido en los primeros 20s será:
Cada vuelta equivalen a radianes lo que significa que es el número vueltas dadas en los 20 primeros segundos:
2.186 Una pelota de 300 gramos alcanza al llegar al suelo una velocidad de 20m/s. Rebota y comienza la ascensión a una velocidad de 17m/s:
Si el choque ha durado 14 milisegundos ¿cuánto vale la fuerza que la bola hace contra el suelo en este tiempo?
Respuesta: 792,85N
Solución
Al tratar el Impulso Lineal estudiamos que sabiendo que Ft equivale al vemos que es igual a la diferencia de sus cantidades de movimiento.
Podemos escribir:
Por lo tanto, cantidad de movimiento después del choque menos cantidad de movimiento antes del choque.
En el descenso, vemos por la figura (valor de y tiene signo negativo).
Cantidad de movimiento antes del choque:
Cantidad de movimiento después del impacto:
Sustituimos estos valores:
Conocido el Impulso calculamos la Fuerza con la que la pelota sale rebotada hacia arriba o la Fuerza que ejerce el suelo sobre la pelota:
Sabiendo que significa la variación o diferencia de tiempos.
2.187 Un cuerpo que se mueve a 20m/s y pesa 2 kg masa es detenido por una fuerza de 100 N que actúa en sentido contrario.
Calcula el Impulso que esta fuerza le ha comunicado y el tiempo que ha tardado en pararse.
Respuestas: -40N.s; 0,4s
Solución
Sabemos que
La velocidad final tendrá que valer 0 si se ha parado.
Sustituimos valores:
El signo menos nos indica que el sentido horizontal de la fuerza es para la izquierda.
Para saber el tiempo que ha durado la aplicación de la fuerza tomamos la fórmula:
2.188 Imagina un frontón. Una pelota de 100 gramos impacta, horizontalmente, contra el frontis a una velocidad de 30m/s.
Tras el impacto sale rebotada, horizontalmente, a 20m/s.
El choque contra la pared ha durado 10 milisegundos.
¿Cuánto vale la fuerza media (horizontal) que la pared ha producido sobre la pelota mientras ha durado el choque?
Respuesta: 500N
Solución
En primer lugar hemos de fijarnos que el sentido de llegada de la pelota a la pared es negativo (valor de x hacia la izquierda).
La cantidad de movimiento antes del choque es:
La cantidad de movimiento después del choque es:
Calculamos el Impulso:
A continuación hallamos la fuerza media horizontal ejercida por la pared sobre la pelota: