Impulso lineal
La fuerza (F) aplicada a un cuerpo durante un tiempo (t) llamamos Impulso Lineal: Impulso = F . t
A mayor Fuerza mayor Impulso y a más Tiempo actuando la Fuerza, mayor Impulso obtenido.
En realidad este Impulso nos viene dado por las diferencias de las cantidades de movimiento (p) entre los tiempos t2 y t1:
Si existen variaciones de cantidades de movimiento significa que existe una aceleración que al final nos lleva a una de las fórmulas fundamentales de la Física: F = ma.
Lo demostramos del modo siguiente donde tienes realizados todos los pasos:
(I)
1.- Derivada de la cantidad de movimiento en función del tiempo
2.- Sustituimos “p” por “mv”.
3.- Como la masa es una constante la sacamos de la derivada.
4.- La derivada de la velocidad respecto del tiempo es la aceleración.
De este modo hemos llegado a F = ma.
Otro modo de expresar el Impulso Lineal lo podemos obtener a partir del primer paso de (I):
Tenemos en cuenta las cantidades de movimiento en los tiempos t1 y t2.
Hacemos operaciones para llegar a:
Integramos ambos miembros de la igualdad:
El miembro de la derecha del igual equivale al Impulso Lineal.
Impulso Angular
Realizamos la obtención de una fórmula basándonos en lo que hemos hecho al tratar el Impulso Lineal.
En el caso de la rotación, la cantidad de movimiento o su momento angular (estudiado anteriormente) nos viene dada por la fórmula: o bien:
El momento de las fuerzas aplicadas a un cuerpo en movimiento que está rotando durante un intervalo de tiempo (t2 – t1) hace que cambie el valor del Momento Angular:
El valor del Momento Angular tiene un valor diferente según tomemos el tiempo t2 o t1 lo que nos permite escribir:
Hacemos operaciones e integramos:
Esta última igualdad podemos presentarla también: