Problemas de Aplicación de Movimiento de Proyectiles III
Ejemplo. Una persona arroja una pelota a una velocidad de 25.3 m/s y un ángulo de 42º arriba de la horizontal directa hacia una pared como se muestra en la figura.
La pared está a 2.18 m del punto de salida de la pelota. a) ¿Cuánto tiempo estará la pelota en el aire antes de que golpee a la pared?; b) ¿A qué distancia arriba del punto de salida golpea la pelota a la pared?; c) ¿Cuáles son las componentes horizontales y verticales de su velocidad cuando golpea a la pared?; d) ¿Ha pasado el punto más elevado de su trayectoria cuando la golpea?
Este es un movimiento parabólico general; es decir, no es completo ni semiparabólico, pero tiene el comportamiento parabólico característico.
a) Se conoce la distancia recorrida en x. Con la magnitud y dirección del vector de la velocidad inicial se puede encontrar la componente de velocidad en x. Entonces:
Vx = (25.3 m/s) cos (42º) = 18.80 m/s
El tiempo de vuelo está dado por:
b) La distancia que se pide se mide en el eje y. Analizando el movimiento en ese eje, se puede encontrar la velocidad final, en y, antes de golpear la pared:
Voy = (25.3 m/s) sen (42º) = 16.93 m/s
La velocidad final, en y, es:
Vfy = Voy + g*t = (16.93 m/s) + (-9.8 m/s^2)*(1.16 s) = 5.56 m/s
Note que la velocidad final en y es positiva. El sentido de ésa componente indica que la velocidad apunta hacia arriba.
c) Las componentes verticales y horizontales de la velocidad final se calcularon en literales anteriores:
Vfx = 18.80 m/s
Vfy = 5.56 m/s
d) El punto h se puede comparar con el punto más alto del movimiento, tomando como Vfy = 0 m/s:
Como Ymáx > h; entonces la pelota no ha pasado su punto más alto de la trayectoria parabólica. Esto se puede demostrar también con el sentido de la velocidad, debido a que la velocidad, en y, cuando golpea la pared, es positivo.
Esto quiere decir que la pelota estaba subiendo cuando golpea la pared; si ésta no estuviera, la pelota siguiera una trayectoria ascendente hasta llegar a la altura máxima.
