Reglas del Álgebra de Boole

Las Reglas del Álgebra de Boole son doce:

1. El resultado de aplicar la operación OR entre una variable cualquiera y 0 tiene como resultado siempre el valor de la variable.

A OR 0 = A

2. El resultado de aplicar la operación OR entre una variable cualquiera y 1 tiene como resultado siempre el valor de 1.

A OR 1 = 1

3. El resultado de aplicar la operación AND entre una variable cualquiera y 0 tiene como resultado siempre el valor de 0.

A AND 0  = 0

4. El resultado de aplicar la operación AND entre una variable cualquiera y 1 tiene como resultado siempre el valor de la variable.

A AND 1 = A

5. El resultado de aplicar la operación OR entre una variable cualquiera consigo misma tiene como resultado siempre el valor de la variable.

A OR A = A

6. El resultado de aplicar la operación OR entre una variable cualquiera y su complemento tiene como resultado siempre el valor 1.

A OR A = A

7. El resultado de aplicar la operación AND entre una variable cualquiera  consigo misma tiene como resultado siempre el valor de la variable.

A AND A = A

8. El resultado de aplicar la operación AND entre una variable cualquiera y su complemento tiene como resultado siempre el valor 0.

A AND A = 0

9. El complemento del complemento de una variable es siempre la propia variable.

A = A

10. Si se aplica el operador OR a una variable con la operación AND entre esa misma variable y otra variable, el resultados es siempre igual a la primera variable.

A OR (A AND B) = A

11. El resultado de aplicar el operador OR a una variable con la operación AND entre el complemento de esa variable y otra variable será siempre igual a la operación OR entre las dos variables.

A OR (NOT A AND B) = A OR B

12. El resultado de aplicar el operador AND a la operación OR entre dos variables y al OR entre la primera de estas dos variables y una tercera variable será siempre igual a aplicar el operador OR entre la primera variable y el AND de las otras dos variables.

(A OR B) AND (A OR C) = A OR (B AND C)