Desarrollo sobre el papel de una pirámide recta de base regular

Para hacer el desarrollo de una pirámide recta de base regular sobre una hoja de papel, tenemos primero que observar la perspectiva y las vistas principales realizadas anteriormente, para así poder decidir en cuantas partes la vamos a descomponer, debiendo procurar que sean las menos posibles.

En este caso, vemos que podemos descomponerla en una plantilla de cinco partes; cuatro triángulos iguales que se corresponderán con las superficies laterales y un cuadrado que será la superficie de la base.

Estas cinco partes serán, en el papel, superficies planas donde los lados de la base cuadrada deberán tener la misma longitud que las bases de los triángulos y el resto de los lados de los triángulos deberán ser también iguales entres ellos para que después puedan coincidir exactamente a la hora de plegar el papel y unir las partes con el adhesivo.

Figura 23

A la vista de las figuras 21, 22 y 23, tendremos que tener en cuenta las siguientes fórmulas matemáticas:

1ª) La altura h de los triángulos que forman las superficies laterales tendremos que calcularla y vendrá dada por la altura H de la pirámide y la mitad de los lados W ó L de la base, que en este caso son iguales por ser ésta cuadrada. Aplicaremos el teorema de Pitágoras que nos dice que la hipotenusa de un triángulo rectángulo h es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los catetos, o lo que es lo mismo, la suma de los cuadrados de los catetos elevado a 1/2. En este caso los catetos serán W/2 y H por tanto :

h = ((W/2)² + H²)^1/2

sustituyendo las variables W y H por 12 y 10 cuadrículas respectivamente tendremos:

h = ((12/2)² + 10²)^1/2 = 11,66 cuadrículas, es decir 11 cuadriculas y dos tercios.

Conociendo W, L y h podremos ya trazar la plantilla de la pirámide recta de base regular.