Cálculo con varias operaciones

En algunos cálculos figuran varias operaciones:

4 + 3 x 2 -7

Para resolver estas operaciones hay que seguir un orden. Para ello vamos a distinguir entre:

Operaciones sin paréntesis: 4 - 2 x 3 + 2

Operaciones con paréntesis: ( 4 - 2 ) x 3 + 2

1.- Operaciones sin paréntesis

En las operaciones sin paréntesis el orden para su resolución es:

• Primero resolvemos las multiplicaciones / divisiones (da igual hacer primero la multiplicación y luego la división, o viceversa)

• Luego resolvemos las sumas / restas (da igual hacer primero la suma y luego la resta, o viceversa)

Veamos algunos ejemplos:

a) 4 - 3 x 5 -1

Primero resolvemos la multiplicación: 3 x 5 = 15

Luego resolvemos las sumas / restas: 4 - 15 -1 = -12

El resultado: 4 - 3 x 5 -1 = -12

b) 6 x 4 - 8 / 2

Primero resolvemos las multiplicaciones /divisiones:

6 x 4 = 24

8 / 2 = 4

Luego resolvemos las sumas / restas: 24 - 4 = 20

El resultado: 6 x 4 - 8 / 2 = 20

c) 3 + 12 / 4 - 3 x 2

Primero resolvemos las multiplicaciones /divisiones:

12 / 4 = 3

3 x 2 = 6

Luego resolvemos las sumas / restas: 3 + 3 -6 = 0

2.- Operaciones con paréntesis

En las operaciones con paréntesis el orden para su resolución es:

• Primero resolvemos los paréntesis
• Luego resolvemos el resto

Veamos algunos ejemplos:

a) (3 -1) x 2

Primero resolvemos el paréntesis: (3-1) = 2

Luego el resto: 2 x 2 = 4

El resultado: (3 -1) x 2 = 4

b) (12 - 4) / 2

Primero resolvemos el paréntesis: (12 - 4) = 8

Luego el resto: 8 / 2 = 4

El resultado: (12 - 4) / 2 = 4

Dentro del paréntesis puede haber sumas / restas y multiplicaciones / divisiones, en su caso aplicaremos el mismo orden que vimos anteriormente:

• Primero: las multiplicaciones / divisiones
• Luego: las sumas / restas

Veamos algunos ejemplos:

1.- (8 - 3 x 2) - 1

Primero resolvemos el paréntesis: (8 - 3 x 2). Pero dentro del paréntesis aplicamos el orden señalado:

Primero la multiplicación: 3 x 2 = 6

Luego la resta: 8 - 6 = 2

Ya hemos resuelto el paréntesis: (8 - 3 x 2) = 2

Luego seguimos con el resto: 2 - 1 = 1

El resultado: (8 - 3 x 2) - 1 = 1

2.- (14 - 8 / 2) x 3 - 5

Primero resolvemos el paréntesis: (14 - 8 / 2). Pero dentro del paréntesis aplicamos el orden señalado:

Primero la división: 8 / 2 = 4

Luego la resta: 14 - 4 = 10

Ya hemos resuelto el paréntesis: (14 - 8 / 2) = 10

Luego seguimos con el resto: 10 x 3 - 5

Volvemos a aplicar el mismo orden:

Primero las multiplicaciones: 10 x 3 = 30

Luego la resta: 30 - 5 = 25

Luego el resultado: (14 - 8 / 2) x 3- 5 = 25

Ejercicio

1. Resuelve las siguientes operaciones: