Magnitudes proporcionales

Si en una garrafa de aceite caben 10 litros, en 5 garrafas cabrá 5 veces más.

Vemos que al aumentar el número de garrafas (5 veces) aumenta el número de litros en la misma proporción (también 5 veces).

Estos son magnitudes proporcionales.

Dos magnitudes son proporcionales cuando varían en la misma proporción.

Este comportamiento paralelo se da tanto si la cantidad aumenta como si disminuye.

1.- ¿Cómo se calcula?

La misma variación que experimenta la primera cantidad se le aplica a la segunda.

Veamos algunos ejemplos:

Si una camisa cuesta 20 euros ¿Cuento cuestan 6 camisas?

El número de camisas se ha multiplicado por 6, luego el precio también habrá que multiplicarlo por 6:

20 x 6 = 120

Las 6 camisas cuestan 120 euros.

Veamos otros ejemplos:

Si en una caja caben 4 sombreros ¿Cuantos cabrán en 8 cajas?

4 x 8 = 32 sombreros

Si un ciclista recorre al día 60 kilómetros ¿cuántos recorrerá en 7 días?

60 x 7 = 420 kilómetros

Si 1 caballo bebe al día 5 litros de agua ¿cuantos litros beberán 8 caballos?

5 x 8 = 40 litros

2.- Reducir a la unidad

Cuando tenemos que calcular una cantidad proporcional pero el dato que conocemos no corresponde a una unidad, sino a varias, ¿qué hacemos?

Por ejemplo:

Si 3 camiones transportan 15.000 kilogramos, ¿cuántos kilogramos transportarán 7 camiones?

Lo primero que tenemos que calcular es el importe que corresponde a 1 unidad:

Si 3 camiones transportan 15.000 kilogramos, 1 camión transportará:

15.000 / 3 = 5.000 kilogramos

Ahora ya podemos proseguir como en el punto anterior.

Si 1 camión transporta 5.000 kilogramos ¿cuántos kilogramos transportarán 7 camiones?

5.000 x 7 = 35.000 kilogramos

Veamos otros ejemplos:

Si 4 libros cuestan 60 euros ¿Cuánto costarán 9 libros?

1.- Calculamos el precio de1 libro:

60 / 4 = 15 euros

2.- Proseguimos:

15 x 9 = 135 euros

Si en 3 cubos caben 12 litros ¿Cuántos cabrán en 10 cubos?

1.- Calculamos la capacidad de 1 cubo:

12 / 3 = 4 litros

2.- Proseguimos:

4 x 10 = 40 litros

Si 4 niños comen 20 caramelos ¿Cuántas comerán 7 niños?

1.- Calculamos cuantas come 1 niño:

20 / 4 = 5 caramelos

2.- Proseguimos:

5 x 7 = 35 caramelos

Ejercicio

1. Resuelve los siguientes problemas (haz doble clic para ver la solución correcta):