Sumas y restas con llevadas
Los términos de la suma son: sumandos y suma o resultado
Al realizar una suma comenzamos sumando las unidades. Si al sumarlas el resultado fuera de una sola cifra (es decir, de 0 a 9) escribimos el resultado y pasamos a sumar las decenas.
Pero ¿y si al sumar las unidades el resultado fuera de dos cifras (es decir, 10 o superior)? Entonces escribimos en el resultado sólo la cifra de la derecha y la de la izquierda la añadimos a la columna de las decenas.
Como la suma de las unidades es igual a 13 (tiene dos cifras), coloco la cifra de la derecha (3) en el resultado y la de la izquierda (1) la sumo a la columna de las decenas.
Y seguimos sumando:
Esto que hemos visto (suma con llevadas) también puede ocurrir en la columna de las decenas (o de las centenas, o de las unidades de millar...).
Siempre operamos de la misma manera:
Como la suma de las decenas es igual a 15 (tiene dos cifras), coloco la cifra de la derecha (5) en el resultado y la de la izquierda (1) la sumo a la columna de las centenas.
Y seguimos sumando:
Resta con llevadas
Los términos de la resta son: minuendo, sustraendo y diferencia (o resultado).
Al efectuar una resta comenzamos por las unidades. Puede ocurrir que las unidades del sustraendo sean mayores que las del minuendo.
Las unidades del sustraendo (7) son mayores que la del minuendo (4). A 4 no le puedo quitar 7 (que es mayor). ¿Qué podemos hacer?
Solución: A las unidades del minuendo le ponemos un 1 delante con lo que se transforma en 14. Ahora a 14 sí le podemos restar 7.
El 1 que le hemos puesto delante al 4 se lo restamos a la siguiente cifra del minuendo.
Y seguimos restando:
..........
La resta con llevadas también puede ocurrir cuando restamos las decenas (cuando las decenas del sustraendo son superiores a las decenas del minuendo) y actuaremos de la misma manera:
Veamos un ejemplo:
Las decenas del sutraendo (5) son mayores que las del minuendo (2), A 2 no le podemos quitar 5. Para poder hacerlo le vamos a poner al 2 un 1 delante.
A 12 si le podemos quitar 5:
El 1 que le hemos puesto delante al 2 se lo vamos a restar a la siguiente cifra del minuendo.
Y seguimos restando:
La resta con llevadas puede ocurrir igualmente cuando restamos las centenas o las unidades de millar. Siempre actuaremos de la misma manera.
1.- La prueba de la resta
Para comprobar si el resultado de una resta es correcto:
Aplicamos la prueba de la resta, que dice:
sustraendo + diferencia = minuendo
Vamos un comprobarlo:
Vemos que se cumple, por lo que la resta está bien resuelta.
Vamos a poner ahora un ejemplo de una resta mal resuelta y comprobaremos como no se cumple la prueba de la resta.
Aplicamos la prueba de la resta y vemos que no se cumple:
Ejercicios
1. Resuelve las siguientes sumas y restas:
| 1) | 453 + 644 + 241= | |
| 2) | 418 + 115 + 258= | |
| 3) | 379 + 346 + 444= | |
| 4) | 148 + 423 + 150= | |
| 5) | 856 + 443 + 771= | |
| 6) | 143 + 112 + 190= | |
| 7) | 230 + 656 + 458= | |
| 8) | 963 + 195 + 533= | |
| 9) | 142 + 414 + 767= | |
| 10) | 203 + 508 + 899= | |
| 11) | 749 + 669 + 830= | |
| 12) | 812 + 290 + 195= | |
| 13) | 963 + 309 + 509= | |
| 14) | 665 + 104+ 178= | |
| 15) | 332 + 204 + 500= | |
| 16) | 400 + 102 + 859= | |
| 17) | 541 + 695 + 945= | |
| 18) | 374 + 449 + 192= | |
| 19) | 186 + 119 + 494= | |
| 20) | 565 + 639 + 949= | |
| 21) | 500 - 235 = | |
| 22) | 478 - 69 = | |
| 23) | 541 - 324 = | |
| 24) | 999 - 777 = | |
| 25) | 235 - 189 = | |
| 26) | 744 - 665 = | |
| 27) | 369 - 147 = | |
| 28) | 333 - 111 = | |
| 29) | 800 - 250 = | |
| 30) | 742 - 247 = | |
| 31) | 398 - 199 = | |
| 32) | 302 - 102 = | |
| 33) | 501 - 148 = | |
| 34) | 888 - 441 = | |
| 35) | 477 - 325 = | |
| 36) | 997 - 558 = | |
| 37) | 287 - 21 = | |
| 38) | 120 - 98 = | |
| 39) | 787 - 681 = | |
| 40) | 904 - 194 = | |
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2. Descubre el número que falta:
| 1) | 200 + 19 + 874 = 1233 | |
| 2) | 456 + 741 + 123 = 120 | |
| 3) | 321 + 48 + 159 = 958 | |
| 4) | 15 + 458 + 321 = 944 | |
| 5) | 357 + 42 + 220 = 989 | |
| 6) | 200 + 80 + 701 = 1381 | |
| 7) | 32 + 124 + 111 = 537 | |
| 8) | 114 + 225 + 31 = 640 | |
| 9) | 501 + 602 + 703 = 186 | |
| 10) | 444 + 55 + 111 = 1110 | |
| 11) | 18 + 200 + 960 = 1318 | |
| 12) | 600 + 41 + 558 = 1572 | |
| 13) | 410 + 44 + 887 = 1744 | |
| 14) | 230 + 21 + 500 = 851 | |
| 15) | 40 + 147 + 201 = 748 | |
| 16) | 269 + 554 + 44 = 1264 | |
| 17) | 99 + 663 + 774 = 2436 | |
| 18) | 773 + 11 + 114 = 997 | |
| 19) | 201 + 220 + 406 = 27 | |
| 20) | 63 + 147 + 584 = 1694 | |
| 21) | 900 - 00 - 374 = 26 | |
| 22) | 541 - 123 - 21 = 197 | |
| 23) | 700 - 14 - 51 = 135 | |
| 24) | 600 - 111 - 421 = 6 | |
| 25) | 999 - 41 - 556 = 2 | |
| 26) | 356 - 2 - 114 = 217 | |
| 27) | 444 - 28 - 127 = 189 | |
| 28) | 300 - 147 - 9 = 55 | |
| 29) | 875 - 471 - 404 = | |
| 30) | 963 - 14 - 20 = 796 | |
| 31) | 45 - 102 - 177 = 156 | |
| 32) | 201 - 10 - 47 = 54 | |
| 33) | 967 - 45 - 283 = 219 | |
| 34) | 367 - 184 - 15 = 48 | |
| 35) | 225 - 11 - 114 = 0 | |
| 36) | 657 - 478 - 65 = 14 | |
| 37) | 825 - 714 - 36 = 5 | |
| 38) | 55 - 26 - 99 = 430 | |
| 39) | 999 - 39 - 9 = 861 | |
| 40) | 84 - 41 - 225 = 518 | |
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