Unidades de medidas
1.- Medidas de longitud
Para medir longitudes se pueden utilizar distintas unidades de medida. La unidad de medida más utilizada es el metro (m).
Se utiliza para medir la altura de un árbol, la longitud de una piscina,la longitud de una habitación, la altura de un edificio...
1.1.- Unidades menores
Hay unidades de medidas menores que se utilizan para medir objetos pequeños (la longitud de un libro, de una goma, de un alfiler, …).
Decímetro (dm)
Centímetro (cm)
Milímetro (mm)
La relación con el metro es:
1 metro = 10 decímetros (si dividimos el metro en 10 partes iguales, cada parte es un decímetro).
1 metro = 100 centímetros (si dividimos el metro en 100 partes iguales, cada parte es un centímetro).
1 metro = 1.000 milímetros (si dividimos el metro en 1.000 partes iguales, cada parte es un milímetro).
La relación entre ellas es:
1 decímetro = 10 centímetros
1 decímetro = 100 milímetros
1 centímetro = 10 milímetros
1.2.- Unidades mayores
También hay unidades de medidas mayores que el metro que se utilizan para medir objetos o distancias grandes: la distancia entre 2 ciudades, la longitud de un río, la altura de las nubes, ….
Kilómetro (km)
Hectómetro (hm)
Decámetro (dam)
La relación con el metro es:
1 kilómetro = 1.000 metros
1 hectómetro = 100 metros
1 decámetro = 10 metros
La relación entre ellas también va de 10 en 10:
1 kilómetro = 10 hectómetros
1 kilómetro = 100 decámetros
1 hectómetro = 10 decámetros
1.3.- ¿Cómo pasar de unidades mayores a unidades menores?
Para pasar de unidades mayores a unidades menores hay que multiplicar por 10 por cada nivel que descendamos:
Por ejemplo:
Para pasar de kilómetros a hectómetros hay que bajar 1 nivel por lo que tenemos que multiplicar: x 10.
Para pasar de kilómetros a metros hay que bajar 3 niveles por lo que tenemos que multiplicar: x 10 x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 1.000
Para pasar de hectómetros a milímetros hay que bajar 5 niveles por lo que tenemos que multiplicar: x 10 x 10 x 10 x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 100.000
Veamos algunos ejemplos numéricos:
¿Cuántos decímetros son 3 kilómetros? 3 x 10.000 = 30.000 decímetros
¿Cuántos milímetros son 3 metros? 3 x 1.000 = 3.000 milímetros
¿Cuántos centímetros son 3 metros? 3 x 100 = 300 centímetros
¿Cuántos centímetros son 7 kilómetros? 7 x 100.000 = 700.000 centímetros
¿Cuántos decámetros son 9 kilómetros? 9 x 100 = 900 decámetros
¿Cuantos metros son 12 decámetros? 12 x 10 = 120 metros
1.4.- ¿Cómo pasar de unidades menores a unidades mayores?
Para pasar de unidades menores a unidades mayores hay que dividir por 10 por cada nivel que subamos:
Por ejemplo:
Para pasar de metros a hectómetros hay que subir 2 niveles por lo que tenemos que dividir : 10 : 10, o lo que es lo mismo, hay que dividir por 100.
Para pasar de centímetros a kilómetros hay que subir 5 niveles por lo que tenemos que dividir : 10 : 10 : 10 : 10 : 10, o lo que es lo mismo hay que dividir por 100.000
Para pasar de decímetros a decámetros hay que subir 2 niveles por lo que tenemos que dividir : 10 : 10, o lo que es lo mismo hay que dividir por 100
Veamos algunos ejemplos numéricos:
¿Cuántos metros son 7.000 milímetros? 7.000 : 1.000 = 7 metros
¿Cuántos kilómetros son 6.000 hectómetros? 6.000 : 10 = 600 kilómetros
¿Cuántos metros son 8.000 centímetros? 8.000 : 100 = 80 metros
¿Cuántos hectómetros son 200 decímetros? 200 : 1.000 = 0,2 hectómetros
¿Cuántos decímetros son 5.000 milímetros? 5.000 : 100 = 50 decímetros
¿Cuántos decámetros son 120 decímetros? 120 : 100 = 1,2 decámetros
Las medidas de longitud se pueden expresar de dos maneras:
Expresión incompleja: utiliza una única unidad:
Por ejemplo:
1.500 metros
168 centímetros
Expresión compleja: utiliza más de una unidad:
Por ejemplo:
1 kilómetro y 500 metros
1 metro y 68 centímetros
2.- Medidas de capacidad
Para medir el volumen de un objeto se utilizan las medidas de capacidad. La medida más utilizada es el litro (l).
Otras medidas que también se suelen utilizar son:
Medio litro = es la mitad de un litro
Cuarto de litro = es la cuarta parte de un litro
2.1.- Unidades menores
Hay unidades de medida menores que el litro, que se utilizan para medir el volumen de objetos pequeños (un pequeño frasco, una jeringuilla, la capacidad de una lata de refresco…).
Decilitro (dl)
Centilitro (cl)
Mililitro (ml)
La relación entre ellas es:
1 decilitro = 10 centilitros
1 decilitro = 100 mililitros
1 centilitro = 10 mililitros
La relación con el litro es:
1 litro = 10 decilitros (si dividimos el litro en 10 partes iguales, cada parte es un decilitro).
1 litro = 100 centilitros (si dividimos el litro en 100 partes iguales, cada parte es un centilitro).
1 litro = 1.000 mililitros (si dividimos el litro en 1.000 partes iguales, cada parte es un mililitro).
2.2.- Unidades mayores
También hay unidades de medida mayores que el litro, que se utilizan para medir el volumen de grandes objetos (el agua de una piscina, de un camión cisterna, …).
Kilolitro (kl)
Hectolitro (hl)
Decalitro (dal)
La relación entre ellas:
1 kilolitro = 10 hectolitros
1 kilolitro = 100 decalitros
1 hectolitro = 10 decalitros
La relación con el litro es:
1 kilolitro = 1.000 litros
1 hectolitro =100 litros
1 decalitro =10 litros
2.3.- ¿Cómo pasar de unidades mayores a unidades menores?
Para pasar de unidades mayores a unidades menores hay que multiplicar por 10 por cada nivel que descendamos:
Por ejemplo:
Para pasar de kilolitros a litros hay que bajar 3 niveles por lo que tenemos que multiplicar: x 10 x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 1.000
Para pasar de hectolitros a centilitros hay que bajar 4 niveles por lo que tenemos que multiplicar: x 10 x 10 x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 10.000
Para pasar de kilolitros a mililitros hay que bajar 6 niveles por lo que tenemos que multiplicar: x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 1.000.000
Veamos algunos ejemplos numéricos:
¿Cuántos litros son 5 kilólitros? 5 x 1.000 = 5.000 litros
¿Cuántos centilitros son 7 hectolitros? 7 x 10.000 = 70.000 centilitros
¿Cuántos decalitros son 4 hectolitros? 4 x 10 = 40 decalitros
¿Cuántos hectolitros son 2 kilolitros? 2 x 10 = 20 hectolitros
¿Cuántos decilitros son 3 kilolitros? 3 x 10.000 = 30.000 decilitros
¿Cuántos mililitros son 6 decalitros? 6 x 10.000 = 60.000 mililitros
2. 4.- ¿Cómo pasar de unidades menores a unidades mayores?
Para pasar de unidades menores a unidades mayores hay que dividir por 10 por cada nivel que subamos:
Por ejemplo:
Para pasar de decilitros a hectolitros hay que subir 3 niveles por lo que tenemos que dividir : 10 : 10 : 10, o lo que es lo mismo, hay que dividir por 1.000
Para pasar de mililitros a hectolitros hay que subir 5 niveles por lo que tenemos que dividir : 10 : 10 : 10 : 10 : 10, o lo que es lo mismo hay que dividir por 100.000
Para pasar de centilitros a litros hay que subir 2 niveles por lo que tenemos que dividir : 10 : 10, o lo que es lo mismo hay que dividir por 100
Veamos algunos ejemplos numéricos:
¿Cuántos decalitros son 5.000 centilitros? 5.000 : 1.000 = 5 decalitros
¿Cuántos kilolitros son 2.000 litros? 2.000 : 1.000 = 2 kilolitros
¿Cuántos decilitros son 6.000 mililitros? 6.000 : 100 = 60 decilitros
¿Cuántos kilolitros son 100 decilitros? 100 : 10.000 = 0,01 kilolitros
¿Cuántos hectolitros son 1.500 centilitros? 1.500 : 10.000 = 0,15 hectolitros
¿Cuantos centilitros son 880 mililitros? 880 : 10 = 88 centilitros
Las medidas de capacidad se pueden expresar de dos maneras:
Expresión incompleja: utiliza una única unidad:
Por ejemplo:
1.500 litros
168 decilitros
Expresión compleja: utiliza más de una unidad:
Por ejemplo:
1 kilolitro y 500 litros
16 litros y 8 decilitros
3.- Medidas de peso
La unidad básica de peso es el gramo (g).
3.1.- Unidades menores
Para pesos muy pequeños (dosis de medicina, fórmulas químicas, …) se utilizan unidades menores que el gramo:
Decigramo (dg)
Centigramo (cg)
Miligramo (mg)
La relación entre ellas es:
1 decigramo = 10 centigramos
1 decigramo = 100 miligramos
1 centigramo = 10 miligramos
La relación con el gramo es:
1 gramo = 10 decigramos
1 gramo = 100 centigramos
1 gramo = 1.000 miligramos
3.2.- Unidades mayores
También hay unidades de medidas mayores que el gramo, que se utilizan para medir el peso de objetos mayores (el peso de una persona, de un saco de cemento, de una roca, …).
Kilogramo (kg)
Hectogramo (hg)
Decagramo (dag)
La relación entre ellas:
1 kilogramo = 10 hectogramos
1 kilogramo = 100 decagramos
1 kilogramo = 1.000 gramos
1 hectogramo = 10 decagramos
1 hectogramo = 100 gramos
1 decagramo = 10 gramos
Para grandes pesos (el peso de un autobús, la carga de un barco, …) se utiliza otra unidad de peso mayor: la tonelada (t).
1 tonelada = 1.000 kilogramos
Por lo tanto:
Para pasar de toneladas a kilogramos hay que multiplicar por 1.000
3.3.- ¿Cómo pasar de unidades mayores a unidades menores?
Para pasar de unidades mayores a unidades menores hay que multiplicar por 10 por cada nivel que descendamos:
Por ejemplo:
Para pasar de kilogramos a decagramos hay que bajar 2 niveles por lo que hay que multiplicar: x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 100
Para pasar de decagramos a miligramos hay que bajar 4 niveles por lo que hay que multiplicar: x 10 x 10 x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 10.000
Para pasar de hectogramos a decigramos hay que bajar 3 niveles por lo que hay que multiplicar: x 10 x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 1.000
Veamos algunos ejemplos numéricos:
¿Cuántos gramos son 7 hectogramos? 7 x 100 = 700 gramos
¿Cuántos miligramos son 9 decagramos? 9 x 10.000 = 90.000 miligramos
¿Cuántos hectogramos son 6 kilogramos? 6 x 10 = 60 hectogramos
¿Cuántos kilogramos son 13 toneladas? 13 x 1.000 = 13.000 kilogramos
¿Cuántos centigramos son 8 decagramos? 8 x 1.000 = 8.000 centigramos
¿Cuantos decigramos son 3 kilogramos? 3 x 10.000 = 30.000 decigramos
3.4.- ¿Cómo pasar de unidades menores a unidades mayores?
Para pasar de unidades menores a unidades mayores hay que dividir por 10 por cada nivel que subamos:
Por ejemplo:
Para pasar de centigramos a decagramos hay que subir 3 niveles por lo que hay que dividir : 10 : 10 : 10, o lo que es lo mismo, hay que dividir por 1.000
Para pasar de gramos a hectogramos hay que subir 2 niveles por lo que hay que dividir : 10 : 10, o lo que es lo mismo hay que dividir por 100
Para pasar de decigramos a kilogramos hay que subir 4 niveles por lo que hay que dividir : 10 : 10 : 10 : 10, o lo que es lo mismo hay que dividir por 10.000
Veamos algunos ejemplos numéricos:
¿Cuántos hectogramos son 500 gramos? 500 : 100 = 5 hectogramos
¿Cuántos kilogramos son 2.000 gramos? 2.000 : 1.000 = 2 kilogramos
¿Cuántos gramos son 13.000 miligramos? 13.000 : 1.000 = 13 gramos
¿Cuántos decagramos son 100 gramos? 100 : 10 = 10 decagramos
¿Cuántos decigramos son 1.500 centigramos? 1.500 : 10 = 150 decigramos
¿Cuántos hectogramos son 8.800 decigramos? 8.800 : 1.000 = 8,8 hectogramos
Cuando se suman distintos pesos, todos tienen que venir expresados en la misma unidad: todos en toneladas, todos en kilogramos, todas en gramos…
No se pueden sumar kilogramos con gramos, toneladas con kilogramos…, previamente hay que convertirlas a la misma unidad.
Por ejemplo:
¿Cuánto son 9 gramos y 300 miligramos?
Pasamos los miligramos a gramos: 300 : 1.000 = 0,3 gramos
Y sumamos: 9 + 0,3 = 9,3 gramos
También podemos pasar los gramos a miligramos y sumarlos
Pasamos los gramos a miligramos: 9 x 1.000 = 9.000 miligramos
Y sumamos: 9.000 + 300 = 9.300 miligramos
Las medidas de peso se pueden expresar de dos maneras:
Expresión incompleja: utiliza una única unidad:
Por ejemplo:
1.800 gramos
1.225 miligramos
Expresión compleja: utiliza más de una unidad:
Por ejemplo:
1 kilogramo y 800 gramos
1 kilogramo y 225 miligramos
