Aproximación a un número decimal

Los números con cifras decimales se pueden simplificar, reduciendo el número de cifras decimales lo que facilita su manejo.

Hay diversos procedimientos para realizar esta aproximación, aquí vamos a analizar el redondeo y el truncamiento. En ambos casos al tratarse de una simplificación de las cifras decimales se comete un error por lo que es interesante cuantificar la magnitud de este error.

1.- Redondeo

Los números decimales se pueden redondear:

a) A la unidad: consiste en eliminar la parte decimal, aproximándola a la unidad más cercana. Si la parte decimal es igual o inferior a 0,500 se aproxima a la unidad inferior, si es superior se aproxima a la unidad superior.

4,14 se aproxima a 4 (ya que la parte decimal es 0,1)

4,673 se aproxima a 5 (ya que la parte decimal es 0,6)

4,449 se aproxima a 4 (ya que la parte decimal es 0,4)

4,399 se aproxima a 4 (ya que la parte decimal es 0,3)

4,723 se aproxima a 5 (ya que la parte decimal es 0,7)

b) A la décima: consiste en dejar una sola cifra decimal, aproximando las centésimas a la décima más cercana. Si la parte centesimal es igual o inferior a 0,050 se aproxima a la décima inferior, si es superior se aproxima a la décima superior.

4,14 se aproxima a 4,1 (ya que la parte centesimal es 0,04)

4,673 se aproxima a 4,7 (ya que la parte centesimal es 0,07)

4,449 se aproxima a 4,4 (ya que la parte centesimal es 0,04)

4,399 se aproxima a 4,4 (ya que la parte centesimal es 0,09)

4,723 se aproxima a 4,7 (ya que la parte centesimal es 0,02)

c) A la centésima: consiste en dejar tan sólo dos cifras decimales, aproximando las milésimas a la centésima más cercana. Si la parte milesimal es igual o inferior a 0,005 se aproxima a la centésima inferior, si es superior se aproxima a la centésima superior.

4,14 se aproxima a 4,14 (ya que la parte milesimal es 0,000)

4,673 se aproxima a 4,67 (ya que la parte milesimal es 0,003)

4,449 se aproxima a 4,45 (ya que la parte milesimal es 0,009)

4,399 se aproxima a 4,40 (ya que la parte milesimal es 0,009)

4,723 se aproxima a 4,72 (ya que la parte milesimal es 0,003)