Geometría Analítica - Vectores
1.- Definición
Es un segmento que representa en el plano una magnitud física.
![Mate](/uploads/cursos/2752/editor/mate0000050_20150629003941.png)
Este segmento incorpora tres datos:
a) Dirección: viene definida por la recta que contiene al vector.
![Mate](/uploads/cursos/2752/editor/mate0000051.png)
En la siguiente figura observamos 2 vectores con direcciones diferentes:
![Mate](/uploads/cursos/2752/editor/mate0000052.png)
b) Sentido: viene indicado por la fecha del vector.
En el siguiente vector el sentido es hacia la derecha.
![Vector](/uploads/cursos/2752/editor/mate0000053_20150629004353.png)
Dos vectores con la misma dirección pueden tener distintos sentidos.
![VEctor](/uploads/cursos/2752/editor/mate0000054.png)
c) Módulo: viene definido por la longitud del segmento.
En la siguiente figura observamos 2 vectores con módulos diferentes.
![Vector](/uploads/cursos/2752/editor/mate0000055_20150629004703.png)
Cuando el módulo de un vector es igual a 1 se denomina vector unitario.
1.1.- Vector fijo y vector libre
Vector fijo es cualquier vector que representemos en el plano.
En la siguiente figura representamos 3 vectores fijos.
![Vector](/uploads/cursos/2752/editor/mate0000056.png)
Los vectores fijos se denominan indicando su punto inicial y su punto final y colocando una flecha arriba. Los vectores fijos de la figura anterior son
.
![Vector](/uploads/cursos/2752/editor/vector000005.png)
2 vectores fijos pueden tener la misma dirección, el mismo sentido y el mismo módulo.
![VEctor](/uploads/cursos/2752/editor/vector000001.png)
Estos vectores fijos se denominan vectores equipolentes.
Hay infinitos vectores fijos equipolentes entre sí:
![VEctor](/uploads/cursos/2752/editor/vector000002.png)
Todos los vectores fijos equipolentes entre sí vienen representados por un único vector que se denomina vector libre (tiene la misma dirección, el mismo sentido y el mismo módulo que los anteriores).
El vector libre se denomina con una letra minúscula con una flecha arriba ![Vector](/uploads/cursos/2752/editor/vector000006.png)
![Vector](/uploads/cursos/2752/editor/vector000006.png)
El vector libre que representa todos los vectores equipolentes de la figura anterior es:
![Vector](/uploads/cursos/2752/editor/vector000003.png)
En el plano hay infinitos vectores libres.
![Vector](/uploads/cursos/2752/editor/vector000004.png)
El conjunto de todos los vectores libres del plano se denomina ![Vector](/uploads/cursos/2752/editor/vector000007.png)
![Vector](/uploads/cursos/2752/editor/vector000007.png)