Operaciones combinadas

6.- Operaciones combinadas

Cuando en la operación hay sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potencias y/o paréntesis, hay que aplicar el mismo orden de resolución que el que se aplica con los números naturales:

1. Los paréntesis (si hay paréntesis dentro de otros, se comienza resolviendo los paréntesis interiores y luego los exteriores).
2. Las potencias
3. Las multiplicaciones y divisiones
4. Las sumas y restas

Veamos un ejemplo:

3/4 + 4/3 x 3/2

Primero realizamos la multiplicación: 4/3 x 3/2 = (4 x 3)/(3 x 2) = 12/6 = 2/1

A continuación seguimos con la suma: 3/4 + 2/1

Sustituimos las fracciones por otras equivalentes con el mismo denominador:

3/4 + 8/4 = 11/4

Veamos otro ejemplo:

(6/3 – 2/3) x 5/4

Comenzamos resolviendo el paréntesis: 6/3 – 2/3 = 4/3

Continuamos con la multiplicación: 4/3 x 5/4 = 20/12

Un tercer ejemplo:

(3/2 x 4/5) : (8/4 – 3/4)

Resolvemos el primer paréntesis: 3/2 x 4/5 = 12/10

Resolvemos el segundo paréntesis: 8/4 – 3/4 = 5/4

Por último realizamos la división: 12/10 : 5/4 = 48/50

Otros ejemplos:

(1/2 + 3/2)² x 5/4 – 3/16

1º Resolvemos el paréntesis:

(1/2 + 3/2)² = (4/2)² = (2/1)²

2º Resolvemos la potencia:

(2/1)² = 2²/1² = 4/1

3º Resolvemos la multiplicación:

4/1 x 5/4 = 20/4 = 5/1

4º Por último, resolvemos la resta:

5/1 – 3/16 = 77/16

Otros ejemplos:

((1/7 + 3/7) x 3/5) - 3/2

Comenzamos resolviendo el paréntesis interior:

(1/7 + 3/7) = 4/7

Continuamos con el paréntesis exterior:

(4/7 x 3/5) = 12/35

Y por último, la resta:

12/35 - 3/2 = 24/70 - 105/70 = -81/70