Expresiones Algebraicas
Una expresión algebraica es una expresión matemática en la que se combinan números y letras.
3a + 2
Los números se denominan “coeficiente” y las letras “parte literal”.
La letra “a” representa una incógnita, es decir una variable de la que desconocemos su valor y que hay que calcular. El número que acompaña a la letra la va multiplicando.
3a = 3 x a
Por ejemplo:
Pedro tiene el doble de años que Juan. ¿Qué edad tiene Pedro?
Edad de Pedro = 2a
La “a” representa la edad de Juan; es una incógnita ya que por el momento desconocemos su valor.
El coeficiente 2 quiere decir que Pedro tiene el doble de edad que Juan.
Si alguien nos dice la edad de Juan, por ejemplo 7 años, sabremos el valor de la “a”.
a = 7 años
Luego ya podemos calcular la edad de Pedro.
Edad de Pedro = 2a = 2 x 7 = 14 años
La expresión algebraica puede tener varios sumandos. Cada sumando se denomina término.
3a + 5b + 3c – 7a
“3a” es un término, “5b” es otro término…
Cuando llego a conocer los valores de las letras (incógnitas) la expresión algebraica se transforma en una expresión numérica.
Por ejemplo, si en el ejemplo anterior el valor de las letras fuera:
a = 3
b = 2
c = 5La expresión algebraica se transformaría:
3a + 5b + 3c – 7a = (3 x 3) + (5 x 2) + (3 x 5) – (7 x 3) = 13
A.- Monomios
Cuando una expresión algebraica tan sólo tiene un término se denomina monomio.
3b
Dos monomios que tienen la misma parte literal se dice que son semejantes:
Por ejemplo: En el jardín hay dos piedras, la primera pesa el doble que un ladrillo, y la segunda el triple.
Peso de la primera piedra: 2a
Peso de la segunda piedra: 3aAmbos monomios, 2a y 3a, tiene la misma parte literal, la letra “a” (que representa el peso del ladrillo), luego ambos monomios son semejantes.
B.- Suma y resta de monomios
Si son monomios semejantes se mantiene la parte literal y se suman (restan) sus coeficientes:
3a + 4a = 7a
8a - 5a = 3a
Si los monomios no son semejantes no se pueden agrupar sus términos.
5a + 3b
9a – 8c
C.- Multiplicación y división de un monomio por un número
Se multiplica (o divide) el coeficiente por el número y se mantiene la parte literal.
4a x 2 = 8a
6a : 3 = 2a
