Operaciones de Fracciones y Números Naturales

A.- Para sumar o restar una fracción y un número natural:

3 + 5 / 2

Empezamos convirtiendo el número natural en fracción poniéndole como denominador 1:

3 = 3 / 1

Ahora seguimos operando igual que con fracciones con distintos denominadores.

3 / 1 + 5 / 2

Calculamos fracciones equivalentes con el mismo denominador:

Aplicamos el procedimiento del mínimo común múltiplo: 1 x 2 = 2

Sustituimos las fracciones originales por las fracciones equivalentes y sumamos:

6 / 2 + 5 / 2 = 11 / 2

Veamos otro ejemplo: 7 – 6 / 3

7 – 6 / 3 = 7 / 1 – 6 / 3

Aplicamos el procedimiento del mínimo común múltiplo: 1 x 3 = 3

Sustituimos las fracciones originales por las fracciones equivalentes y restamos:

21 / 3 – 6 / 3 = 15 / 3

B.- Multiplicación de una fracción por un número natural:

3 x 7 / 2

Se multiplica el numerador por el número y el denominador se deja el mismo.

3 x 7 / 2 = (3 x 7) / 2 = 21 / 2

Esta es la operatoria que se utiliza cuando se aplica una fracción a un número natural:

Por ejemplo: en una clase de 30 niños, 2 / 3 nunca juegan al fútbol ¿cuántos son?

2 / 3 x 30 = (2 x 30) / 3 = 60 / 3 = 60 : 3 = 20 niños

C.- División de una fracción por un número natural:

5 / 4 : 3

Se deja el mismo numerador y se multiplica el denominador por el número:

5 / 4 : 3 = 5 / (4 x 3) = 5 / 12

D.- División de un número natural por una fracción:

6 : 2 / 5

Se pone como numerador el producto del número por el denominador, y se pone como denominador el numerador de la fracción.

6 : 2 / 5 = (6 x 5) / 2 = 30 / 2 = 15

Veamos algunos ejemplos repasando lo que hemos visto:

4 + 3 / 7 = 4 / 1 + 3 / 7

El mínimo común múltiplo es 7, luego:

28 / 7 + 3 / 7 = 31 / 7

 

Otro ejemplo:

6 - 2 / 5 = 6 / 1 - 2 / 5

El mínimo común múltiplo es 5, luego:

30 / 5 - 2 / 5 = 28 / 5

3 x 5 / 8

3 x 5 / 8 = (3 x 5) / 8 = 15 / 8

 

Otros 2 ejemplos:

4 : 2 / 3

4 : 2 / 3 = (4 x 3) / 2 = 12 / 2

 

6 / 8 : 3

6 / 8 : 3 = 6 / (8 x 3) = 6 / 24 

Ejercicio

1. Resuelve las siguientes operaciones: