Expresiones Algebraicas

Una expresión algebraica es una expresión matemática en la que se combinan números (parte numérica) y letras (parte literal). La letra representa una variable cuyo valor desconocemos ya la que denominamos incógnita.

12+ a =30

3a + 20 = 50 (cuando escribimos 3a significa 3 x a)

a) Monomios

El monomio es una expresión algebraica que tiene un único término:

Ejemplos:

 3a

-4a²

El grado del monomio viene dado por la suma de los exponentes de sus incógnitas:

 3a: es de grado 1

-4a²: es de grado 2

 7abc: es de grado 3 (= 1 + 1 + 1)

Dos monomios son semejantes si tienen la misma parte literal con los mismos exponentes:

7a y -3a son monomios semejantes

5 a² y 2a no son monomios semejantes

1abc² y 10abc² son monomios semejantes

b) Operaciones con monomios:

b.1.- Suma y resta de monomios:

Si son monomios semejantes se mantiene la parte literal y se suman (restan) sus coeficientes:

3a + 4a = 7a

8a² — 5a² = 3a²

Si los monomios no son semejantes no se pueden agrupar sus términos.

5a + 3b

9a — 8c

b.2.- Multiplicación y división de un monomio por un número:

Se multiplica (o divide) el coeficiente por el número y se mantiene la parte literal.

4a x 2 =8a

6a : 3 = 2a

b.3.- Multiplicación de 2 monomios

Se multiplica la parte numérica, mientras que en la parte literal si las incógnitas son iguales se suman sus exponentes y si son diferentes simplemente se agregan.

2a x 5b = 10ab

6a x 9a² = 54a³

2ab X 5ab² = 10a²b³

b.4.- División de 2 monomios

Se divide la parte numérica, mientras que en la parte literal si las incógnitas son iguales se restan sus exponentes y si son diferentes la incógnita del dividendo queda en el numerador y la del divisor en el denominador.

8a: 4b = 2a / b

15a²: 5a = 3a

12ab: 5a = 2b