Medidas de Dispersión
Las medidas de dispersión son una serie de indicadores que nos informan de si los datos de la muestra están próximos entre sí o si por el contrario están dispersos.
1.- Desviación media: mide la distancia media que hay entre todos los valores de la muestra y el valor medio.
Cuando mayor sea la desviación media quiere decir que mayor es la dispersión de la muestra, los datos están más separados, en cambio si el valor de la desviación es reducido significa que los valores de la media están muy concentrados.
La fórmula para calcular la desviación media:
X1 representa cada valor de la muestra.
|X1 Medial las barras laterales indican que la diferencia entre cada valor de la muestra y la media se mide en valor absoluto, es decir no se tiene en cuenta si es positiva o negativa.
A continuación ponemos 2 ejemplos de una muestra de 12 datos. Ambas tienen la misma media, en cambio la desviación media de la segunda es significativamente mayor debido a que los valores de dicha muestra están más dispersos.
2.- Ranqo: mide la diferencia entre el valor mayor y el valor menor de la muestra.
Mientras mayor sea el rango más dispersos estén los valores.
En el primer ejemplo anterior, el valor máximo es 60 y el valor mínimo 41.
Rango = 60 — 41 = 19
En el segundo ejemplo anterior, el valor máximo es 91 y el valor mínimo 9.
Rango = 91 — 9 = 82
3.- Varianza
Al igual que la media, la varianza es un indicador que se utiliza para medirla dispersión (a mayor varianza, mayor dispersión), dando una información más precisa que la media.
Se calcula como suma de las diferencias al cuadrado de cada valor respecto a la media de la muestra. Esta suma se divide ente el número de datos. La varianza se suele representar con la letra V.
Vamos a calcular la desviación típica de los dos ejemplos anteriores.
4.- Desviación típica
La desviación típica es otra medida de dispersión y se calcula como raíz cuadrada de la varianza. Es la medida de dispersión que más se utiliza.
Calculamos la desviación típica de los dos ejemplos anteriores:
