Proporcionalidad Compuesta

Hablamos de proporcionalidad compuesta cuando intervienen más de 2 magnitudes:

Ejemplo: 5 pintores pintan 100 metros de muro en 4 días, ¿Cuántos metros pintarán 7 pintores en 6 días?

Tenemos 3 variables: número de pintores, días trabajados y metros de valla pintados.

El resultado de esta actividad son los “metro de valla pintados”, tenemos que ver las otras 2 variables que relación guardan con la variable resultado:

Número de pintores y metros de valla: relación directamente proporcional ya que a más pintores, más metros pintados.

Número de días y metros de valla: relación directamente proporcional ya que a más días, más metros pintados.

Luego se trata de una proporcionalidad directa compuesta.

a) Para resolver el problema, aplicamos el sistema de reducir a la unidad:

Vamos a calcular cuantos metros de valla pinta un pintor en un día

Si 5 obreros en 4 días pintan 100 metros de valla, en un día los 5 obreros pintarían: 100 / 4 = 25 metros.

Si 5 obreros en 1 días pintan 25 metros de valla, en un día 1 obrero pintaría: 25 / 5= 5 metros.

Ya tenemos el valor unitario: 1 obrero en 1 día pinta 5 metros de valla.

Luego 7 pintores en 6 días pintarán: 7 x 6 x 5 = 210 metros

b) También se puede resolver este problema aplicando la regla de tres compuesta:

5 pintores (A) ------> 4 días (B) ------> 100 metros (C)
7 pintores (D) ------> 6 días (E) ------>“z” metros

Para despejar “z”:

“z” = (D x E x C) / ( A x B)

Por lo tanto:

“z” = (7 x 6 x 100) / (5 x 4) = 210 metros