Simplificación de Polinomios

Extraer factor común

Si en un polinomio todos sus sumandos van multiplicandos por un número o por una incógnita, el polinomio se puede simplificar extrayendo este factor común.

Veamos un ejemplo:

7a — 7b

Como todos los sumandos van multiplicando por 7 podemos simplificar el polinomio:

7a — 7b = 7 x (a — b)

Veamos otro ejemplo:

5a — 7ba² — 3ca³

Como todos los sumandos incluyen la incógnita “a” podemos simplificar el polinomio:

5a — 7ba² — 3ca³ = a x (5 — 7ba — 3ca²)

Veamos otro ejemplo:

(2a — 2a²) / (5a — 5a²)

En el numerador podemos extraer 2.

(2a— 2a²) = 2x(a — a²)

En el denominador podemos extraer 5:

(5a— 5a²) = 5x(a — a²)

Tendríamos:

(2a — 2a²) / (5a — 5a²) = 2 x (a — a²) / 5 x (a — a²)

Como tanto el numerador como el denominador va multiplicado por (a — a²) podemos eliminarlo en ambos miembros:

2x(a—a²)/5x(a—a²)=2/5