Teorema de Tales

Si tenemos 2 rectas y las cortamos con rectas paralelas, los segmentos generados son proporcionales.

En la figura se pueden ver dos rectas en azul que han sido cortadas por 3 rectas paralelas en rojo, originando 4 segmentos:

A y C son proporcionales

B y D son proporcionales

 

Triángulos en posición de Tales: dos triángulos están en posición de Tales cuando tienen un ángulo común y los lados opuestos a este ángulo son paralelos.

En la figura se puede ver que los dos triángulos tienen el ángulo “a” común, mientras que los lados opuestos a este ángulo, los lados ED y CB, son paralelos.

Si dos triángulos están en posición de Tales se les pueda aplicar dicho teorema:

Los segmentos OE y OD son proporcionales

Los segmentos EC y DB son proporcionales

Los segmentos OC y OB son proporcionales

 

Veamos el siguiente ejemplo de dos triángulos en posición de Tales:

Segmento OE : 5 cm

Segmento OD : 4 cm

OE / OD = 5 / 4 = 1,25

Segmento EC : 8 cm

Segmento DB : 6,4 cm

EC / DB = 8 / 6,4 = 1,25

Segmento OC : 13 cm

Segmento OB : 10,4 cm

OC / OB = 13 / 10,4 = 1,25