Volumen de Poliedros

a) Volumen del ortoedro

El ortoedro es un poliedro cuyas 6 caras son rectángulos. El volumen del ortoedro se calcula multiplicando el ancho por el fondo y por la altura.

volumen=ancho x fondo x altura = 5 cm x 3 cm x 8 cm = 120 cm³

b) Volumen del cubo

Como el cubo tiene todos sus lados iguales, la fórmula anterior se transforma:

c) Volumen de otros paralelepípedos

Se aplica la misma fórmula que en el ortoedro:

volumen= ancho x fondo x altura

veamos un ejemplo:

d) Volumen del prisma

Su volumen es igual:

Volumen = Área de la base x Altura

Área de la base = (n° de lados x lado x apotema) /2

La fórmula es válida tanto sea un prisma recto como un prisma oblicuo.

Área de las bases: (6x3x1)/2=9cm³ 

Volumen: 9 cm² x 7 cm = 63 cm³ 

e) Volumen de la Pirámide

El volumen de la pirámide: (Área de la base x Altura)/3

Esta misma fórmula se aplica tanto a pirámides rectas como a pirámides oblicuas.

Ejemplo:

Calcular el volumen de una pirámide cuya base es un cuadrado con un lado de 5 cm  y una altura de 8 cm. 

Área de la base: 5 x 5 = 25 cm²

Volumen de la pirámide: (25 cm² x 8) / 3 = 66,66 cm²

Ejemplo:

Calcular el volumen de una pirámide oblicua, cuya base  es un cuadrado con un lado de 4 cm y tiene una altura de 7 cm.

Área de la base: 4 x 4 = 16 cm²

Volumen de la pirámide: ( 16 cm² x 7)/3=37,33 cm²

f) Volumen del tronco de pirámide

Para calcular el volumen de un tronco de pirámide se calcula el volumen de la pirámide completa y se le resta el volumen de la pirámide superior que queda excluida del tronco.

Pirámide completa:

Área de la base: (n° de lados x lado x apotema)/2=

(5 x 4 x 1.5)/2 = 15 cm²

Volumen de la pirámide: (15 cm² x 8)/3= 40 cm³

Pirámide superior excluida:

Área de la base: (n° de lados x lado x apotema)/2=

(5 x 2 x 0,8)/2= 4 cm³

Volumen de la pirámide: (4 cm³ x 3)/3 =4 cm³

Volumen del tronco de pirámide:

40 cm³ - 4 cm³ = 36 cm³