Medición del error en la aproximación
El error que se comete se puede valorar bien en su valor absoluto, es decir cuál es la magnitud real del error, o también en términos relativos, es decir cuál es la magnitud proporcional del error cometido.
1.- Medición en términos reales
La aproximación que se realiza de las cifras decimales nos lleva a cometer a veces un error por defecto (nos quedamos con un número menor del real):
Simplificamos 4,23 por 4,2
Otras veces cometemos un error por exceso:
Simplificamos 4,28 por 4,3
Por lo tanto el error cometido a veces es negativo y otras veces positivo. Para medir en términos reales este error restamos el número real y el número aproximado. Nos interesa el valor absoluto de esta diferencia (prescindimos de su signo).
En el primer ejemplo: |4,23 – 4,2|= 0,03
En el segundo ejemplo: |4,28 – 4,3|= 0,02
2.- Medición en términos porcentuales
Esta medición del error nos permite relacionar la magnitud del error con la medición realizada. No es lo mimo cometer un error de 0,05 en una medición de 0,14 que en una medición de 1.886,45, ya que en el primer caso puede ser un error muy significativo y en el segundo caso puede ser despreciable.
Para disponer de esta información y poder valorar la importancia del error dividimos el error cometido entre el valor real. El error relativo se suele presentar en forma de porcentaje.
En el primer ejemplo anterior: 0,05/0,14 = 35,7%
En el segundo ejemplo: 0,05/1.886,45 = 0,0027%
Se puede ver claramente como la importancia del segundo error es considerablemente menor
