Perímetro del Pentágono Regular - Cálculo del Área de un Hexágono Regular

Llamamos perímetro al contorno y como el contorno de un pentágono regular son 5 segmentos iguales, su perímetro será la suma del valor de sus lados.
Por lo tanto, podemos decir que el área de un pentágono es igual al perímetro por la apotema dividido entre dos.

15(2).20   El perímetro de un pentágono mide 25 cm. y su área 50 cm2 ¿cuánto vale su apotema?

Respuesta: 4 cm.

CÁLCULO DEL ÁREA DE UN HEXÁGONO REGULAR

Primero, dibuja un  hexágono regular.

Comprobarás los 6 triángulos equiláteros por lo que  sus lados miden lo mismo e igualmente sus ángulos.

Para calcular el área podemos hacerlo del modo al estudiado en el caso del pentágono regular.

1º Calculamos el área de un triángulo multiplicando su altura o apotema del hexágono regular por su base o lado del hexágono, lo dividimos por 2 y el resultado lo multiplicamos por 6 que es el número de triángulos.

Resolvemos el área de los 6 triángulos de la siguiente figura:

2º Consideramos al hexágono como a un triángulo cuya base es el perímetro del mismo, es decir, la suma de las bases de los 6 triángulos y la altura es la misma que la apotema:

Ves que es lo mismo emplear un método u otro. Elige el que más te guste.

15(2).21    ¿Cuántos metros cuadrados tiene un parque  de forma hexagonal lleno de árboles cuyas medidas las tienes en la figura siguiente:

Respuesta: 

15(2).22  En un terreno pedregoso en la montaña se quieren plantar unas encinas. A cada planta hay que asignarle 6 metros cuadrados de terreno.
¿Cuántas plantas necesitamos teniendo en cuenta la  forma y dimensiones del terreno que son las tienes en la figura siguiente?:

Respuesta: 43.292 encinas.