Circunferencia
Ecuaciones reducida y general de la circunferencia:
1) Cualquier punto de la circunferencia P(x,y) dista al centro de la misma, la distancia r. Observa que el centro de la circunferencia coincide con el origen de coordenadas.
Podemos escribir dicha distancia: 
a la que denominamos ecuación reducida de la circunferencia.
2) Una circunferencia cuyo centro corresponde al punto C(a,b) de un eje de coordenadas lo representamos como sigue:
El radio de esta circunferencia lo calculamos, fijándonos en la figura siguiente:
Como el radio es la distancia del centro a un punto de la circunferencia y haciendo uso de los valores de coordenadas podemos escribir la siguiente ecuación:
Haciendo operaciones:
Ordenando obtenemos:
Damos valores a:
Sustituyendo estos valores en (I) conseguimos:
que es la ecuación de la circunferencia (geometría analítica).
También se la denomina ecuación general de la circunferencia.
Los coeficientes de x e y deben ser iguales a 1.
No debe contener ningún término xy.
Coordenadas del centro:
Sabemos que el centro está representado por C(a,b) lo que significa que:
o bien, 
Valor del radio:
Sabemos que 
o bien, 
que nos lleva a: 
(sustituyendo).
Extraemos la raíz cuadrada en ambos miembros para calcular el valor del radio:
