Ejercícios Prácticos
26.1 Calcula el centro C de una circunferencia que pasa por los puntos (3,6) y (-1, 2) que son los extremos de un diámetro.
Respuesta: C(1,4)
Solución
La semisuma de los valores de coordenadas serán las del centro:
26. 2 Escribe la ecuación de una circunferencia cuyo centro es C(3,4) y radio 5.
Respuesta:
Solución:
26.3 Calcula el centro de una circunferencia cuya ecuación es:
Respuesta: C(3,4)
Solución:
26.4 Una circunferencia pasa por los puntos que indica la figura. ¿Cuál es su ecuación?
Respuesta:
Solución
Vemos que pasa por los puntos: (-6,8), (-8,6) y (6,-8)
Sabemos que la ecuación de la circunferencia es:
Sustituimos los valores de x e y con las coordenadas del 1º, 2º y 3º puntos:
Sumamos la 1a y 3ª ecuaciones:
Tomamos la 1ª y 2ª ecuaciones multiplicando por 4 y por 3 respectivamente a cada uno de sus términos:
Como
cambiando de signo a la 2ª
vemos que
El valor de porque el término independiente vale 0.
Compruebo:
Las coordenadas del centro de la circunferencia son:
El valor del radio es:
tal como lo vemos en la siguiente figura:
Las coordenadas del centro son (0,0).
La ecuación de esta circunferencia es:
sustituyendo valores: